作业帮用一元二次方程解!现在有100米的材料,想围成一个矩形图案,要求面积不小于600平方米,在场地的北面有一堵长为50米的旧墙,有人用这个材料围了一个长为40米,宽为10米的仓库,但面积只有400平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:24:38
用一元二次方程解!现在有100米的材料,想围成一个矩形图案,要求面积不小于600平方米,在场地的北面有一堵长为50米的旧墙,有人用这个材料围了一个长为40米,宽为10米的仓库,但面积只有400平方
用一元二次方程解!
现在有100米的材料,想围成一个矩形图案,要求面积不小于600平方米,在场地的北面有一堵长为50米的旧墙,有人用这个材料围了一个长为40米,宽为10米的仓库,但面积只有400平方米,显然不符合要求,问应怎样设计矩形的长和宽才能符合要求?
用一元二次方程解.
用一元二次方程解!现在有100米的材料,想围成一个矩形图案,要求面积不小于600平方米,在场地的北面有一堵长为50米的旧墙,有人用这个材料围了一个长为40米,宽为10米的仓库,但面积只有400平方
分析：本题符合要求的设计方案不只一个,可以有多个设计方案.因此这是一个开放型的问题.
略解:（1）：矩形不靠旧墙.
设矩形仓库的宽为x米,则长为(50-x)米.
由题意的：x(50-x)=600 解得：x=20或 x=30
检验后知x=20符合要求.
因为正方形也是矩形,且周长相等时,正方形的面积更大,所以设计成边长为25米的正方形仓库也符合要求.此时面积为625平方米.
（2）：矩形一边靠旧墙.
设矩形的宽为x米,则x(100-2x)=600
解得:x=6.97 或43.03 ,检验知 符合要求.
同时,为了充分利用旧墙,设计为长50米,宽25米的矩形仓库也符合要求.此时面积为1250平方米.
设长为x，宽为100/2-x。（单位：m）
x（50-x）大于等于600
解得20小于等于x小于等于30
所以宽也为20-30（m）
先给出初级的答案：设宽为X,长为Y。利用那个旧墙为要求矩形一个宽边，从而节省材料扩大面积。长和宽满足同时三个条件就行
1。13.94
举一例：X宽为50，Y长为25。此时面积为1250.
下边是高级的答案：设宽为（50+X）“注意X可为负数”,长为Y。利用那个旧墙为要求矩形“一个宽边的一部...
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先给出初级的答案：设宽为X,长为Y。利用那个旧墙为要求矩形一个宽边，从而节省材料扩大面积。长和宽满足同时三个条件就行
1。13.94
举一例：X宽为50，Y长为25。此时面积为1250.
下边是高级的答案：设宽为（50+X）“注意X可为负数”,长为Y。利用那个旧墙为要求矩形“一个宽边的一部分”，从而节省材料扩大面积。X和Y要满足下列条件：1。（50+X）*Y>600
2。（50+X）+2Y=100“此时X小于等于0”或 50+2X+2Y=100“此时X大于0”
整理得，X和Y要满足下列条件：
1。当X小于等于0时，-36.06
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