求lim x->0 arctan (1/x)的极限,要求有具体过程,为什么是 PI（圆周率）?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:47:24

求lim x->0 arctan (1/x)的极限,要求有具体过程,为什么是 PI（圆周率）?
求lim x->0 arctan (1/x)的极限,要求有具体过程,为什么是 PI（圆周率）?

求lim x->0 arctan (1/x)的极限,要求有具体过程,为什么是 PI（圆周率）?
令t=1/x t趋于正无穷 arctant=PI

lim x->0
1/x就趋向于无穷
tanpi=无穷啊
图解就好

lim（1/x）=+∞
lim arctan（+∞）=π

结果应该是pi/2，不是pi，难怪你不明白呢
从另一个角度来理解这个极限过程吧：
令y=arctan (1/x)，则有1/x=tan(y),即x=1/tan(y)
当y->pi/2时，很显然，tan(y)->正无穷，1/tan(y)->0，所以，反过来，就很清楚的有lim x->0 arctan (1/x)是pi/2
相信你做的结果是pi/2，所以你是正确的，的确不...

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楼主错了，答案应该是PI/2。
1/x->无穷，tan(pi/2)->无穷，所以 arctan (1/x)->pi/2

lim（1/x）=+∞
lim arctan（+∞）=π /2
注意看图象

求极限：lim 2(x+1)arctan(1/x) (x趋于0 ) lim arctan[1/(x^2-1)] 求左右极限 lim(x→0) arctan 1/x 等于多少 5.lim(e^x^2) －1/arctan x-0 lim(x→0)arctan(sinx/x) 求lim x->0 arctan (1/x)的极限,要求有具体过程,为什么是 PI（圆周率）? 求极限lim(x趋于0)[arcsin(2x)/arctan(3x)] lim【(arctan x)*(cos(1/x))】,当x趋向于无穷大时,求极限利用连续函数求极限 lim(x→无穷大) π/2-arctan√(2x+1) 函数F（x）=lim(n趋于无穷)arctan(1+x)求定义域急求!lim(x-arctan(cosx))/(x+arctan(cosx)),x趋向于无穷大求极限lim(x趋于a,y趋于0)arctan(xy)/y lim arctan根号下( 1+X^2/1+X) x趋于1 极限是不是为0 lim┬(x→0+)〖2(x+1)arctan□(1/x)〗 lim x->0 f(x)=√3+arctan(1/x) lim (arctan X)/x,x趋近于0,怎么解? lim (arctan 1/x+arccot 1/x)（x 求lim e^(1/x^2)*arctan((x^2+2-1)/(x+1)*(x-2)) 当x趋近于0,-1,2的值