已知1的三次方=1=四分之一1的二次方;1的三次方+2的三次方=9=四分之一2的二次方3的二次方；1的三次方+2的三次方+3的三次方=36=四分之一3的二次方*4的二次方；1的三次方+2的三次方+3的三次

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 14:19:33

已知1的三次方=1=四分之一*1的二次方;1的三次方+2的三次方=9=四分之一*2的二次方*3的二次方；1的三次方+2的三次方+3的三次方=36=四分之一*3的二次方*4的二次方；1的三次方+2的三次方+3的三次
已知1的三次方=1=四分之一*1的二次方;1的三次方+2的三次方=9=四分之一*2的二次方*3的二次方；1的三次方+2的三次方+3的三次方=36=四分之一*3的二次方*4的二次方；1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方=100=四分之一*4的二次方*5的二次方...
（1）猜想填空：1的三次方+2的三次方+3的三次方+...+（n-1）的三次方=四分之一*（）的二次方*（）的二次方
计算1、1的三次方+2的三次方+3的三次方+...+99的三次方+100的三次方
计算2、2的三次方+4的三次方+6的三次方+...+98的三次方+100的三次方

已知1的三次方=1=四分之一*1的二次方;1的三次方+2的三次方=9=四分之一*2的二次方*3的二次方；1的三次方+2的三次方+3的三次方=36=四分之一*3的二次方*4的二次方；1的三次方+2的三次方+3的三次
（1）猜想填空：1的三次方+2的三次方+3的三次方+...+（n-1）的三次方=四分之一*（n-1）的二次方*（n）的二次方
计算1、1的三次方+2的三次方+3的三次方+...+99的三次方+100的三次方
=1/4x100^2x(100+1)^2
=25502500
计算2、2的三次方+4的三次方+6的三次方+...+98的三次方+100的三次方
=(1x2)^3+(2x2)^3+(3x2)^3+...+(50x2)^3
=8x(1^3+2^3+3^3+.+50^3)
=8x1/4x50^2x51^2
=13005000

（1）
1的三次方+2的三次方+3的三次方+...+（n-1）的三次方=四分之一*（n-1）的二次方*（n）的二次方

计算1、
1的三次方+2的三次方+3的三次方+...+99的三次方+100的三次方
=(1/4)(100)²(100+1)²
=25502500

全部展开

（1）
1的三次方+2的三次方+3的三次方+...+（n-1）的三次方=四分之一*（n-1）的二次方*（n）的二次方

计算1、
1的三次方+2的三次方+3的三次方+...+99的三次方+100的三次方
=(1/4)(100)²(100+1)²
=25502500

计算2、
2的三次方+4的三次方+6的三次方+...+98的三次方+100的三次方
=(1/8)(100)²(100+2)²
=13005000

收起