高二直线方程一道应用题,谁会赐教啊~急死~某房间内的墙上有一台壁挂电视,它的屏幕上下边缘分别在某人水平视线的上方a米和b米,问:此人距电视机多远时看电视最清楚?(即所张的视角最

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:14:54
高二直线方程一道应用题,谁会赐教啊~急死~某房间内的墙上有一台壁挂电视,它的屏幕上下边缘分别在某人水平视线的上方a米和b米,问:此人距电视机多远时看电视最清楚?(即所张的视角最

高二直线方程一道应用题,谁会赐教啊~急死~某房间内的墙上有一台壁挂电视,它的屏幕上下边缘分别在某人水平视线的上方a米和b米,问:此人距电视机多远时看电视最清楚?(即所张的视角最
高二直线方程一道应用题,谁会赐教啊~急死~
某房间内的墙上有一台壁挂电视,它的屏幕上下边缘分别在某人水平视线的上方a米和b米,问:此人距电视机多远时看电视最清楚?(即所张的视角最大)

高二直线方程一道应用题,谁会赐教啊~急死~某房间内的墙上有一台壁挂电视,它的屏幕上下边缘分别在某人水平视线的上方a米和b米,问:此人距电视机多远时看电视最清楚?(即所张的视角最

tan∠BPC=b/x

tan∠APC=a/x

那么:

tan∠APB=tan(∠APC-∠BPC)

        =[tan(APC-tan∠BPC]/[1+tan∠BPC*tan∠APC]

        =[a/x-b/x]/[1+a/x*b/x]

        =(a-b)*x/(x^2+ab)

        =(a-b)*1/[x+ab/x]

当x+ab/x取最小值时,tan∠APB有最大值

x+ab/x,当且仅当x=ab/x时取最小值,具体的我不说你也懂了吧?

所以,当x=ab时视角最大