在三角形abc中,ad.ae分别是三角形abc的高和角平分线,求证角c-角b=2角dae

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:07:02
在三角形abc中,ad.ae分别是三角形abc的高和角平分线,求证角c-角b=2角dae

在三角形abc中,ad.ae分别是三角形abc的高和角平分线,求证角c-角b=2角dae
在三角形abc中,ad.ae分别是三角形abc的高和角平分线,求证角c-角b=2角dae

在三角形abc中,ad.ae分别是三角形abc的高和角平分线,求证角c-角b=2角dae
本题的条件中还需要说明:AB>AC(或∠C>∠B).
∵AD⊥BC,∴∠BAD=90°-∠B、∠CAD=90°-∠C.
∵AB>AC,∴∠C>∠B,∴∠BAD>∠CAD,∴点E在∠BAD内,∴∠BAD-∠BAE=∠DAE,
∴90°-∠B-(1/2)∠BAC=∠DAE,∴90°-∠B-(1/2)(180°-∠B-∠C)=∠DAE,
∴90°-∠B-90°+(1/2)∠B+(1/2)∠C=∠DAE,∴(1/2)(∠C-∠B)=∠DAE,
∴∠C-∠B=2∠DAE.

已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 在三角形ABC中,角C等于40度,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DAE的度数 在三角形abc中,ad.ae分别是三角形abc的高和角平分线,求证角c-角b=2角dae 在三角形ABC中AD,AE分别是三角形ABC的高和角分线,求证∠DAE=1/2(∠B-∠A) 如图,在三角形abc中,角bad=角cad,ae=ce,ad与be相交于点f,试指ad,af分别是哪个三角形的角平分线?be,de分别是哪个三角形的中线? 在三角形ABC中,D,E分别是BC边上的三点分点,连接AD,AE.若三角形的面积为42,则三角形ADE的面积是多少在三角形ABC中,D,E分别是BC边上的三点分点,连接AD,AE.若三角形的面积为42,则三角形ADE的面积是 在三角形ABC中,AB=AC,AD和AE分别是角A的内角和外角的角平分线,BE垂直AE.求证:AB=DE 在三角形ABC中,角B=80°,角C=40°,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线,则角DAE的度数为?在三角形ABC中,角B=80°,角C=40°,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线,则角DAE的度数为? 在三角形ABC中;AB=AC,AD,AE分别是角BAC和三角形ABC的外角角BAF平分线BE垂直AE求DA垂直AE和AB与DE是否相等 在三角形ABC中;AB=AC,AD,AE分别是角BAC和三角形ABC的外角角BAF平分线BE垂直AE求DA垂直AE和AB与DE是否相等 在三角形ABC中,AD、AE分别是△ABC的高线和角平分线,求∠DAE和∠C∠-B的关系 如图,在三角形abc中,ad,ae分别是边bc上的中线和高,ae等于2厘米,s三角形abc等于1.5平方厘米.求bc和dc的长 如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=2cm,三角形ABC的面积=1.5cm².求BC和DC的长.(要过程) 如图在三角形abc中角c等于90度,de分别是ab,ac上的点,且ad/ac=ae/ab,那么三角形abc与三角形aed相似吗 在三角形ABC中,AE,AD,AH分别是角平分线、中线、高线,角A=90°的大线关系是? 如图 在三角形ABC中,AB=AC,CE,BD分别是BC,CB的延长线,且CE=BD,求证:AD=AE 在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b 在三角形abc中 已知ad ae分别是bc边上的高和中线 ab=9 ac=5 bc=8 求de的长