一元二次方程(x^2)-px-q=0其中p、q均为正整数,它的正根小于3,这样的一元二次方程有几个?(要过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 15:42:39
一元二次方程(x^2)-px-q=0其中p、q均为正整数,它的正根小于3,这样的一元二次方程有几个?(要过程)

一元二次方程(x^2)-px-q=0其中p、q均为正整数,它的正根小于3,这样的一元二次方程有几个?(要过程)
一元二次方程(x^2)-px-q=0其中p、q均为正整数,它的正根小于3,这样的一元二次方程有几个?(要过程)

一元二次方程(x^2)-px-q=0其中p、q均为正整数,它的正根小于3,这样的一元二次方程有几个?(要过程)

设y=x2-px-q(p,q是正整数),
画出函数 的图象:
观察图得:
∵f(0)=-q<0,f(3)=9-3p-q>0,
∴3p+q<9,又p,q∈N*,
∴当p=1时,q=1,2,3,4,5.当p=2时,q=1,2.
故这样的方程个数是7个.