作业帮设函数f(x)>0连续,D是圆盘x^2+y^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:11:05
设函数f(x)>0连续,D是圆盘x^2+y^2
设函数f(x)>0连续,D是圆盘x^2+y^2<=x+y,则在D上的二次积分∫∫(af(x)+bf(y))/(f(x)+f(y)) dxdy等于?
设函数f(x)>0连续,D是圆盘x^2+y^2
圆方程x²+y²≤x+y可改写为：(x-1/2)²+(y-1/2)²≤1/2
积分区域关于x与y是轮换对称的,因此有
∫∫f(x)/[f(x)+f(y)]dxdy=∫∫f(y)/[f(x)+f(y)]dxdy
因此有：
∫∫f(x)/[f(x)+f(y)]dxdy=∫∫f(y)/[f(x)+f(y)]dxdy
=1/2{∫∫f(x)/[f(x)+f(y)]dxdy+∫∫f(y)/[f(x)+f(y)]dxdy}
=1/2∫∫[f(x)+f(y)]/[f(x)+f(y)]dxdy
=1/2∫∫1dxdy
被积函数为1,积分结果为区域面积,圆面积为：π/2
因此：∫∫f(x)/[f(x)+f(y)]dxdy=∫∫f(y)/[f(x)+f(y)]dxdy=π/4
原积分=∫∫(af(x)+bf(y))/(f(x)+f(y)) dxdy
=a∫∫f(x)/[f(x)+f(y)]dxdy+b∫∫f(y)/[f(x)+f(y)]dxdy
=πa/4+πb/4
=π(a+b)/4
设函数f(x)>0连续,D是圆盘x^2+y^2
设函数f(x)连续,求d/dx∫(x^2-t)f(t)dt,上限是x^2 下限是0
设函数f(X)在[-a,a]连续,则下列函数必为偶函数的是A x[f(X)+f(-x)]B x[f(x)-f(-x)]C x+f(X^2)D (f(X))^2而且我不懂 F(X)=f(X)+f(-x) 为什么是偶函数F(X)=f(X)-f(-x)为什么是奇函数
设函数f(x)连续,则d∫xf(x^2)dx=?
设函数f(x)连续,lim((f(x)/x)-1/x-(sinx/x^2))=2,f(0)=?
设函数f(x)连续,lim((f(x)/x)-1/x-(sinx/x^2))=2,f(0)=?
设函数f(x)在R上有连续导数,求lim1/4x^2S(f(t+x)-f(t-x))dt设函数f(x)在R上有连续导数,求lim1/4x^2S(x,x)(f(t+x)-f(t-x))dtS是积分号,-x是积分下限,x是积分上限,x趋向于０
设函数f(x)在(-∞和+∞)上连续,则d(f(x)dx)等于
设函数f(x)在(-∝,+∝)上连续则d【∫f(x)dx】=
概率密度和分布函数的问题设X是一个连续型随机变量,其概率密度为f(x),分布函数为F（x）,则对于任意x值有( )A.P(X=x)=0 B.F'(x)=f(x) C.P(X=x)=f(x) D.P(X=x)=F(x)
设F(x)是随机变量x的分布函数,则F(x)是什么连续
设连续型随机变量X的分布函数是F(x),密度函数是f(x),则P(X=x)= 为什么是0啊?
问道函数题设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+2/x-1005)的所有x之和是多少 A.1006 B.1005 C.2011 D.2010
设X是一连续型随机变量,其概率密度为f(x),分布函数为F(x),则对任意x,有()A.P(X=x)=0B.F(x)=P(X>x)C.P(X=x)=f（x）D.P(X=x)=F(x）严禁灌水!
大学概率统计+已知连续型随机变量分布函数求其他.设连续型随机变量X的分布函数F（x）=﹛0,x＜0;x-1/4x²,0≦x＜2;1,x≧2.求⑴P{1≦X≦3};⑵X的概率密度函数f(x);⑶E(X),D(X).
设函数z=f(xy^3,x^2y）二阶偏导数连续,求d^2x/dxdy
设f(x)连续 则d∫(0,2x)xf(t)dt/dx=?
设函数f(x)具有连续一阶导数,且满足f(x)=∫(上限是x下限是0)(x^2-t^2)f^,(t)dt+x^2求f(x)的表达式