一个有关偏微分方程的证明题,在惯性系并且是封闭力学系下，如果空间的平移变换不会改变牛顿方程(d^2/dt^2)x=F(x,dx/dt),那么F 仅与力学系各质点间的“相对位置”有关，与绝对位置无关；如

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:24:37

一个有关偏微分方程的证明题,在惯性系并且是封闭力学系下，如果空间的平移变换不会改变牛顿方程(d^2/dt^2)x=F(x,dx/dt),那么F 仅与力学系各质点间的“相对位置”有关，与绝对位置无关；如
一个有关偏微分方程的证明题,

在惯性系并且是封闭力学系下，如果空间的平移变换不会改变牛顿方程(d^2/dt^2)x=F(x,dx/dt),那么F 仅与力学系各质点间的“相对位置”有关，与绝对位置无关；如果空间的匀速变换也不会改变牛顿方程(d^2/dt^2)x=F(x,dx/dt),同样的理由，F 仅与力学系各质点间的“相对速度”有关，与绝对速度无关。

一个有关偏微分方程的证明题,在惯性系并且是封闭力学系下，如果空间的平移变换不会改变牛顿方程(d^2/dt^2)x=F(x,dx/dt),那么F 仅与力学系各质点间的“相对位置”有关，与绝对位置无关；如
思路：用g(x)表示你的phi.考虑变量替换y1=x1-x2,y2=x2-x3,...,y(n-1)=x(n-1)-xn,yn=xn.
用a表示偏微分算子,若求和(i=1到n)ag/axi =0,则g=f(y1,...,y(n-1)).
证明：因为ag/ax1=ag/ay1,
ag/ax2=ag/ay1*(-1)+ag/ay2*1,
ag/ax3=ag/ay2*(-1)+ag/ay3*1,.,
ag/ax(n-1)=ag/ay(n-2)*(-1)+ag/ay(n-1)*1,
ag/axn=ag/ay(n-1)*(-1)+ag/ayn,
相加得
0=ag/ayn,即g与yn无关,因此g只是y1,...,y(n-1)的函数,
即g可表示为g=f(y1,...,y(n-1))=f(x1-x2,...,x(n-1)-xn).

你的题目呢？

一个有关偏微分方程的证明题,在惯性系并且是封闭力学系下，如果空间的平移变换不会改变牛顿方程(d^2/dt^2)x=F(x,dx/dt),那么F 仅与力学系各质点间的“相对位置”有关，与绝对位置无关；如一个有关微分方程的题, 一个有关微分方程的题, 一个有关惯性的物理题【物理实验题】设计一个实验证明：物体惯性的大小与物体质量有关设计一个实验证明：物体惯性的大小与物体质量有关要求：控制变量，运用转换法惯性力矩和什么有关?一个正方体在货车上的横向惯性力矩和纵向惯性力矩怎么算? 一道物理惯性题一个人坐在一个在天上静止不动的热气球周游世界可能吗不可能的话说出理由应该和惯性有关吧为什么升空后还有惯性?惯性最多就一会吧? 证明在一个惯性参考系加速度和力为零的物体在其他惯性参考系也如此推导在地球这个非惯性系下,在地球表面上运动的物体的运动微分方程. 最近在阅读广义相对论,提一个问题.怎样在月球上证明它不是惯性系广义相对论指出：万有引力不是力,而是时空扭曲的表现（黎曼几何）那么在月球上能不能证明自己不是“惯性系”（只能物体的惯性与物体的速度有关么?静止的物体怎么也有惯性?我在这里举个例子：一个人开着一个车一非常快的速度前进车突然受力停止,人会撞碎车窗飞出去这证明惯性很大如果车开得非常惯性的有关素质求解一道偏微分方程的证明一道常微分方程的证明题哪些实验可以证明惯性与质量有关与速度无关最好是两个能形成对比的（一个证明与速度无关,一个证明与质量有关）要试验,（最好是小实验）也要原理, 举一个惯性与物体质量有关的例子物体具有惯性是可以解释为：在非惯性系中物体受到一个与参考系加速度反方向的惯性力?如题谢谢了常微分方程的一个证明题,有关比较定理和延伸定理~ODE高人求救求证 ODE y'=f(x,y) 的最小解y=W(x)和最大解y=Z(x)之间充满了其他解~详细叙述如下：初值问题(E):y'=f(x,y),y(x0)=y0.其中f(x,y)在矩形区域R: