作业帮等腰梯形对角线的长为17,底边的长为10和20,则该梯形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:20:07
等腰梯形对角线的长为17,底边的长为10和20,则该梯形的面积
等腰梯形对角线的长为17,底边的长为10和20,则该梯形的面积
等腰梯形对角线的长为17,底边的长为10和20,则该梯形的面积
1、为计算简便先画图,添辅助线高,那么高在对角线和底边一段长的直角三角形中.
2、因为是等腰梯形,那么20长的底边和上边10除外后二边各为5,所以这个高所在位置的三角形的直角边的长度等于10+5=15,因此根据勾股定理求出高是根号（17平方-15平方）=根号64=8.
3、那么这个等腰梯形的面积={（10+20）/2}*8=120（面积单位）.
解 高=√17^2-(20-10/2)^2=8
面积=（10+20)*8÷2=120
如图：作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴AD∥BC， AB=CD ∵AE⊥BC，DF⊥BC ∴AE∥DF ∴四边形AEFD是矩形 ∴EF=AD=10，AE=DF，∠AEB=∠DFC=90° 在Rt△ABE和Rt△DCF中， AE=DF，AB=CD ∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL） ∴BE=CF=1/2(BC-EF)=1/2(20-10)=5 ∴CE=EF+CF=10+5=15 在Rt△AEC中，AE=√(AC^2-CE^2)=√(17^2-15^2)=√64=8 则S梯形ABCD=1/2*AE*(AD+BC)=1/2*8*30=120 ∴该梯形的高为8，面积是120 注：很详细，请亲耐心看~~