根号下x1^2+x2^2+根号下y1^2+y2^2大于等于根号下[(x1+y1)^2+(x2+y2)^2]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:54:50
根号下x1^2+x2^2+根号下y1^2+y2^2大于等于根号下[(x1+y1)^2+(x2+y2)^2]

根号下x1^2+x2^2+根号下y1^2+y2^2大于等于根号下[(x1+y1)^2+(x2+y2)^2]
根号下x1^2+x2^2+根号下y1^2+y2^2大于等于根号下[(x1+y1)^2+(x2+y2)^2]

根号下x1^2+x2^2+根号下y1^2+y2^2大于等于根号下[(x1+y1)^2+(x2+y2)^2]
是不是要证明?√x1^2+x2^2+√y1^2+y2^2大于等于√[(x1+y1)^2+(x2+y2)^2]
只需证明(√x1^2+x2^2+√y1^2+y2^2)^2-[(x1+y1)^2+(x2+y2)^2]大于等于0
(√x1^2+x2^2+√y1^2+y2^2)^2-[(x1+y1)^2+(x2+y2)^2]
=x1^2+x2^2+y1^2+y2^2+2√x1^2+x2^2*√y1^2+y2^2-[x1^2+2x1y1+y1^2+x2^2+2x2y2+y2^2]
=2√x1^2+x2^2*√y1^2+y2^2-2x1y1-2x2y2
上式大于等于0 只需证明
【2√x1^2+x2^2*√y1^2+y2^2】^2大于等于(2x1y1+2x2y2)^2
【2√x1^2+x2^2*√y1^2+y2^2】^2-(2x1y1+2x2y2)^2
=4(x1^2+x2^2)(y1^2+y2^2)-4(x1y1+x2y2)^2
=4[x1^2Y1^2+X2^2y2^2+x1^2y2^2+x2^2y1^2]-4(x1^2Y1^2+X2^2y2^2+2x1x2y1y2)
=4(x1y2-x2y1)^2≥0
得证

用几何法证明:根号下(x1^2+y1^2)+根号下(x2^2+y2^2)大于等于根号下(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 根号下x1^2+x2^2+根号下y1^2+y2^2大于等于根号下[(x1+y1)^2+(x2+y2)^2] x2-x1)*(1+(x1+x2)/根号下x1^2+4+根号下x2^2+4)证明他大于1 根号下(x1^2+y1^2)+根号下(x2^2+y2^2)大于等于根号下(x1-x2)^2+(y1-y2)^2证明:在直角坐标系中取点A(x1,y1),B(x2,y2),原点为O(0,0)则|AO|=√(x1^2+y1^2)|BO|=√(x2^2+y2^2)|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]在△ABO中,两边之 根号(X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2(根号到这里结束)小于等于根号X1^2+Y1^2(根号停止)+根号X2^2+Y2^2(根号停止) 弦长AB=根号下(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=根号下(1+k^2)(x2-x1)^2 请详细解释一下等于号后面的是怎么得来的?K是.... 直线与圆锥曲线相交的弦长公式的疑惑用x1 x2表示为 d=[根号下(1+k^2)][根号下(x1+x2)^2-4x1x2] 现在我想用y1 y2表示,那么弦长公式是什么? 帮忙化简个算式 y1-y2=k(x1-x2) x1+x2=2-4k x1x2=-4k-3AB=根号下(x1-x2)²+(y1-y2)²x1-x2就用那个韦达定理化简一下我就不写成化简后的了!根号下那个就是两点距离公式的那个形式! 根号X2-根号X1 化简 (2和1为角标)根号X2-根号X1怎么变成X2-X1/根号X2-根号X1的?解释下啊(2和1为角标) 设方程组Y=X^2-2X+3,Y=X+2的解为X=X1,Y=Y1,X=X2,Y=Y2,求根号下(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2)) P1(X1,Y1)P2(X2,Y2)是斜率为K的直线上的两点求证IP1P2I=根号下1+K*2乘IX1-X2I =根号下1+K*2乘根号下(X1+X2)-4X1X2 I是竖线 IP1P2I 就是P1P2的绝对值 IX1-X2I 就是X1-X2的绝对值 已知x1,x2是方程x平方-2根号2x+m=0的两个实数根,且2x1+x2=-3根号2+1已知x1,x2是方程x²-2(根号下2)x+m的两个实数根.且2(x1)+(x2)=-3(根号下2)+1求x1,x2,m的值.求(根号下x1/x2)+(根号下x2/x1)的 x1x2+y1y2小于等于根号下x1平方+y1平方 乘 根号下x2平方+y2平方 直角坐标平面内的两点间距离公式(X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2再开根号还是(x1-x2)^2+(y1-y2)^2再开根号? 根号下(X2-X1)平方+(Y2-Y1)平方`````````请给详细的演算过程````` 根号下(x1-x2)平方+(Y1-Y2)平方=Z 求Y2=? 两点间的距离公式,若A(x1,x2)B(Y1,Y2),则AB的模= 根号[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2]为什么不是根号[(Y1-X1)^2+(Y2-X2)^2]? 根号下x1减根号下x2怎么化简