级数 x^n/n!n 从1到无穷 和函数怎么求?麻烦写下具体步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:50:24
级数 x^n/n!n 从1到无穷 和函数怎么求?麻烦写下具体步骤

级数 x^n/n!n 从1到无穷 和函数怎么求?麻烦写下具体步骤
级数 x^n/n!n 从1到无穷 和函数怎么求?麻烦写下具体步骤

级数 x^n/n!n 从1到无穷 和函数怎么求?麻烦写下具体步骤
这是一个Taylor级数
x^n/n!n 从0到无穷的和函数=e^x
因此 x^n/n!n 从1到无穷的和函数=e^x-1

设和函数为F(x)则F(x)=x+x^2/2!+x^3/3! +。。。
对F(x)求导有f(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3! +。。。
则f(x)=1+F(x)
得到F(x)的n阶倒数也等于1+F(x)
后面的忘记了
要想想