积分号sin^(4)x,这个不定积分怎么积分啊?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 13:16:27

积分号sin^(4)x,这个不定积分怎么积分啊?
积分号sin^(4)x,这个不定积分怎么积分啊?

积分号sin^(4)x,这个不定积分怎么积分啊?

∫(sinx)^4 dx
=∫[(sinx)^2]^2 dx
=∫[(1-cos2x)/2]^2 dx
=1/4·∫[1-2cos2x+(cos2x)^2] dx
=1/4·∫[1-2cos2x+(1+cos4x)/2] dx
=1/4·∫[3/2-2cos2x+(cos4x)/2] dx
=1/4·[∫3/2 dx-∫2cos2x dx+1/2·∫ (cos4x) dx]
=1/4·[3x/2-sin2x+1/8·sin4x]+C
=3x/8-1/4·sin2x+1/32·sin4x+C

原式=∫ [(1-cos2x)/2]²dx
=(1/4)∫ (1-2cos2x+cos²2x)dx
=x/4-(1/4)∫cos2xd(2x)+(1/4)∫ [(1+cos4x)/2]dx
=x/4-(1/4)sin2x+(1/8)[x+(1/4)sin4x]
=(3x/8)-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C

积分号sin^(4)x,这个不定积分怎么积分啊? 这个不定积分怎么求?e^(-2x)*sin(x/2) 这个东西的不定积分怎么求? ∫ x^3 sin^4(x)dx 请问怎么求这个不定积分呢...RT.. 微积分不定积分积分tgx/(1+x平方)dx这个积分怎么积知道伐. matlab怎么求这个积分sin(x)/(x^9-1) 这个sin积分怎么算? 不定积分e^（2x）sin（3x）dx怎么算?要用分部积分法, 怎么积分这个式子,恩,不定积分一除以一加x的四次方 sin/x的不定积分怎么算 sin(1/x)不定积分怎么求积分号(sin^7t-sin^9t)dt 这个积分怎么算啊请问这个式子怎么求不定积分：sin x平方·cos x四次方 dx=? 求高数不定积分{sin x/x dx把{当作不定积分号求sin^3(x)的积分,是sin(x)的三次方的不定积分关于不定积分的几道题目积分sin x lntanx dx积分e的x的1/3次幂积分xe^x/(e^x-1)^(1/2)dx积分(1-x)/(9-4x^2)dx手机不方便打, 带根式不定积分求法这个积分怎么求? 求下列不定积分:)积分号[(x^2+根号下x^3+3x)/根号下x]dx;2)积分号[sin(x/2)]^2dx;3)积分号[cos2x/(cosx+sinx)]dx;4)积分号[(x^3-27)/(x-3)]dx ∫sin^4 (x) dx 求不定积分