[重大紧急求助,高中数学!] 若函数y=ax/1+x 的图象关于直线y=x对称,则a为? 要详细步骤 辛苦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:47:38
[重大紧急求助,高中数学!] 若函数y=ax/1+x 的图象关于直线y=x对称,则a为? 要详细步骤 辛苦

[重大紧急求助,高中数学!] 若函数y=ax/1+x 的图象关于直线y=x对称,则a为? 要详细步骤 辛苦
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[重大紧急求助,高中数学!] 若函数y=ax/1+x 的图象关于直线y=x对称,则a为? 要详细步骤 辛苦
求y=ax/(1+x)的反函数
ax=y+xy
(a-y)x=y
x=y/(a-y)
反函数y=x/(a-x)
关于直线y=x对称
原函数与反函数相等
ax/(1+x)=x/(a-x)
ax(a-x)=x(1+x)
a²x-ax²=x+x²
a=-1

另x=1,则y=a/2,图像关于y=x对称,另x=a/2,则y=1,故(a^2/2)/(1+a/2)=1,所以a^2/2=1+a/2,即a^2-a-2=0,所以阿a=-1或a=2

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