m-1的绝对值大于等于2m,求m,取值范围丨m-1丨>=2m,求m,取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:31:05
m-1的绝对值大于等于2m,求m,取值范围丨m-1丨>=2m,求m,取值范围

m-1的绝对值大于等于2m,求m,取值范围丨m-1丨>=2m,求m,取值范围
m-1的绝对值大于等于2m,求m,取值范围
丨m-1丨>=2m,求m,取值范围

m-1的绝对值大于等于2m,求m,取值范围丨m-1丨>=2m,求m,取值范围
1.m=2m,得出:m

丨m-1丨>=2m
m-1>=2m(此时m>=1)或m-1<=-2m(此时m<=1)
前者得出m<=-1与m>=1矛盾,舍去;
后者得出m<=1/3且又有m<=1,则两小取小,所以m<=1/3

假设m>1,m-1>=2m,得出m<=-1,与假设矛盾,假设不成立
假设m=1,左边=右边=0,假设成立
假设m<1,原式为1-m>=2m,得出m<=1/3,符合假设。所以m的取值范围是m=1,或者m<=1/3

丨m-1丨>=2m,所以,m-1>=2m或m-1<=-2m,所以m<=-1或m<=1/3,所以m<=1/3
答案m<=1/3

当m<=0的时候,不等式恒成立;
当01-m>=2m
1>=3m
m<=1/3
即此时m的取值范围为:(0,1/3]
当m>=1的时候,有:
m-1>=2m
m<=-1此时与条件矛盾,
所以本题m的取值范围为:(-∞,1/3】

①当m≥1时,
m-1≥2m
m≤﹣1/3﹙矛盾,舍去﹚
② 当m≤1时,
1-m≥2m
m≤1/3
∴m≤1/3.