已知奇函数f(x)在区间(a,b)上是减函数,证明f(x)z在区间(-b,-a)上仍是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:32:00
已知奇函数f(x)在区间(a,b)上是减函数,证明f(x)z在区间(-b,-a)上仍是减函数

已知奇函数f(x)在区间(a,b)上是减函数,证明f(x)z在区间(-b,-a)上仍是减函数
已知奇函数f(x)在区间(a,b)上是减函数,证明f(x)z在区间(-b,-a)上仍是减函数

已知奇函数f(x)在区间(a,b)上是减函数,证明f(x)z在区间(-b,-a)上仍是减函数
证明:任取m,n,使得-b<n<m<-a
则a<-m<-n<b
∵f(x)在(a,b)上单调递减
∴f(-m)>f(-n)
又∵f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
因而-f(m)>-f(n)
即f(n)>f(m)
∴f(x)在(-b,-a)上单调递减
证毕

奇函数在定义域内单调性相反

证明: 任取x1,x2使得a 由奇函数f(x)可知f(-x)=-f(x)
即f(-a)=-f(a)
f(-x1)=-f(x1)
f(-x2)=-f(x2)
f(-b)=-f(b)
由f(x)在...

全部展开

证明: 任取x1,x2使得a 由奇函数f(x)可知f(-x)=-f(x)
即f(-a)=-f(a)
f(-x1)=-f(x1)
f(-x2)=-f(x2)
f(-b)=-f(b)
由f(x)在(a,b)是减函数可知f(a)>f(x1)>f(x2)>f(b)
所以f(-a) 即f(x)在(-b,-a)上是减函数

收起

已知奇函数f(x)在区间(a,b)上是减函数,证明f(x)z在区间(-b,-a)上仍是减函数 已知奇函数f(x)在区间(a,b)上是减函数,证明f(x)在区间(-b,-a)上仍是减函数 已知奇函数f(x)在区间(a,b)上是减函数,证明f(x)在区间(-b,-a)上仍是减函数 已知奇函数f(x)在区间[-b,-a] (b>a>0)上是减函数,且f(x)>0,试问函数y=|f(x)|在区间[a,b]上是增函数还是减函数?证明你的结论 已知奇函数f(x在区间[a,b]上单调递增,证明f(x)在区间[-b,-a]也单调递增 如果奇函数f(x)在区间[-b,-a]上单调递减,且f(x)>0(0 奇函数f (x)在区间[-b, -a]上单调递减,且f (x)>0,(0 1、奇函数f(x)在区间[-b,-a]上单调递减,且f(x)>0 (0 已知函数f(x)=(b-2^x)/(2^x+1)为定义在区间[-2a,3a-1]上的奇函数,则a+b=? 已知奇函数f(x)在开区间(-1,0)上是减函数,又&与@为锐角三角形两内角,则( )A、f(cos&)>f(cos@)B、f(sin&)>f(sin@)C、f(sin&) 已知函数f(x)=2x^3+b-1是定义在区间[2a,a+1]上的奇函数,那么a·b等于多少? 已知奇函数f(x)=x+9/x证明在区间(0,3]上是减函数 奇函数f(x)在区间[a,b]上是减函数且有最小值m 那么f(x)在[-a,-b]上是 已知f(X)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1.当a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0已知f(X)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1.当a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0(1):判断函数在其定义 已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则Af(-25)已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,A.f(-25)<f(11)<f(80)B.f(80)<f(11)<f(-25)C.f( 已知定义在r上的奇函数fx满足f(x+3)=f(x),f(2)=0,则f(x)在区间(0,6)内零点个数为A.4 B.5 C.6 D.至少6个 奇函数f(x)在区间[-b,-a]上为减函数,且在此区间上f(x)的最小值为2,则函数F(x)=-|f(x)|在区间[a,b]上是...怎么单调,最大最小值情况? 已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(X-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则A.f(-25)