高中简单的函数问题已知函数f(x)=lnx-a/x,①求函数f(x)的单调增区间②若函数f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求实数a的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:12:14
高中简单的函数问题已知函数f(x)=lnx-a/x,①求函数f(x)的单调增区间②若函数f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求实数a的值.

高中简单的函数问题已知函数f(x)=lnx-a/x,①求函数f(x)的单调增区间②若函数f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求实数a的值.
高中简单的函数问题
已知函数f(x)=lnx-a/x,
①求函数f(x)的单调增区间
②若函数f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求实数a的值.

高中简单的函数问题已知函数f(x)=lnx-a/x,①求函数f(x)的单调增区间②若函数f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求实数a的值.
(1)∵f(x)=lnx-a/x ∴定义域为（0,＋∞）
①a=0,f(x)=lnx,(根据函数图象)函数f(x)的单调增区间为（0,＋∞）
②a>0,f'(x)=1/x+a/(x^2),∵x>0,a>0,∴f'(x)>0,∴函数f(x)的单调增区间为（0,＋∞）
③a

①对函数求导，f'(x)=1/x+ax^(-2)>0 同乘于想x^2得 x+a>0 则x>-a 增区间为（-a,∞)
②假设-a>e,则x=e时为最小值,3/2=lne-a/e 得a=-e/2,与-a>e,矛盾
假设-a<1,则x=1时有最小值,3/2=ln1-a 得a=-3/2,与-a<1矛盾
假设-a∈[1,e],x=-a时有最...

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①对函数求导，f'(x)=1/x+ax^(-2)>0 同乘于想x^2得 x+a>0 则x>-a 增区间为（-a,∞)
②假设-a>e,则x=e时为最小值,3/2=lne-a/e 得a=-e/2,与-a>e,矛盾
假设-a<1,则x=1时有最小值,3/2=ln1-a 得a=-3/2,与-a<1矛盾
假设-a∈[1,e],x=-a时有最小值,3/2=ln(-a)+1 得a=-√e,符合题意。故a=-√e

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①定义域为 x>0;
导数为：f(x)=lnx-a/x 的导函数为：f’(x)=(1/x)+(a/x^2).
（1）a=0,f(x)=lnx,(根据函数图象)函数f(x)的单调增区间为（0，＋∞）
（2）a>0,f'(x)=1/x+a/(x^2),∵x>0,a>0,∴f'(x)>0,∴函数f(x)的单调增区间为（0，＋∞）
（3）a<0,令f'(x)》0，解得x<-...

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①定义域为 x>0;
导数为：f(x)=lnx-a/x 的导函数为：f’(x)=(1/x)+(a/x^2).
（1）a=0,f(x)=lnx,(根据函数图象)函数f(x)的单调增区间为（0，＋∞）
（2）a>0,f'(x)=1/x+a/(x^2),∵x>0,a>0,∴f'(x)>0,∴函数f(x)的单调增区间为（0，＋∞）
（3）a<0,令f'(x)》0，解得x<-a,∴函数f(x)的单调增区间为（0，-a)
或者用图像
②
（1）当a≥0时，∵f(x)在（0，+∞）上递增，∴函数f(x)在[1,e]上的最小值为f(1)=-a。又-a=3/2，∴a=-3/2，与a≥0矛盾。
（2）当a＜0时，函数f(x)在[1,e]上的最小值为f(-a)=ln（-a）+1=3/2，解得，a=-√e。

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f'（x）＝1╱x＋a╱x*2＝（x＋a）╱x*2 （x＞0）
当a≥0时 f（x）在（0，＋无穷）为增
当a＜0时 f（x）在（0,-a）为减 在（-a,＋无穷）为增
2.由1得a≥0时 f（1）＝3╱2（单调增）得a＝-l2╱3 不成立
还有一个自己试试吧 我打字很麻烦啊π_π...

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f'（x）＝1╱x＋a╱x*2＝（x＋a）╱x*2 （x＞0）
当a≥0时 f（x）在（0，＋无穷）为增
当a＜0时 f（x）在（0,-a）为减 在（-a,＋无穷）为增
2.由1得a≥0时 f（1）＝3╱2（单调增）得a＝-l2╱3 不成立
还有一个自己试试吧 我打字很麻烦啊π_π

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大学简单高数求函数f(x)=x-ln(1+x)的单调区间及极值 麻烦再教一题!函数问题的.已知函数f(x)=ln(ex-1)(这里是e的X次方).求函数单调性和奇偶性. 已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)①求函数f(x)的最小值②已知0 已知函数f(x)=ln(1+x)-[x(1+入x)]/1+x, 求f(x)的导函数. 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间 导函数的应用已知函数f(x)=x-ln(x+a)(a是常数)求函数的最小值 已知函数f(x)=1/4x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=1/4 x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=x的平方ln x 求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)（1）求函数f(x)的最小值 已知函数f（x）=ln x +（1/x） 求函数f（x）的最小值 ln[x]^2的导数怎么求已知函数f[x]=xln[x^2] {x 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间 ） 已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间 高中简单的函数问题已知函数f(x)=lnx-a/x,①求函数f(x)的单调增区间②若函数f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求实数a的值.