已知等比数列｛an}为a1+a2+a3+a4=15/8,a2*a3=-9/8,则1/a1+1/a2+1/a3+1/a4=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:29:30

已知等比数列｛an}为a1+a2+a3+a4=15/8,a2*a3=-9/8,则1/a1+1/a2+1/a3+1/a4=
已知等比数列｛an}为a1+a2+a3+a4=15/8,a2*a3=-9/8,则1/a1+1/a2+1/a3+1/a4=

已知等比数列｛an}为a1+a2+a3+a4=15/8,a2*a3=-9/8,则1/a1+1/a2+1/a3+1/a4=
假设q=1,则A2=A3,A2×A3=A2^2>0,不符合题意
q≠1
A1+A2+A3+A4=A1×(1-q^4)/(1-q)
{1/An}是首项为1/A1,公比为1/q的等比数列
1/A1+1/A2+1/A3+1/A4=(1/A1)×(1-1/q^4)/(1-1/q)
两式相除
A1×(1-q^4)/(1-q)/[(1/A1)×(1-1/q^4)/(1-1/q)]
=A1^2×q^4/q×(1-q^4)/(1-q)/[(q^4-1)/(q-1)]
=A1^2×q^3
=A2×A3=-9/8
1/A1+1/A2+1/A3+1/A4
=(A1+A2+A3+A4)/(A2×A3)
=(15/8)/(-9/8)
=-5/3

已知数列{An}为等比数列,若A1+A2+A3=7,A1*A2*A3=8,求An 已知数列{an}为等比数列a1＋a2+a3=21 a1×a2×a3＝216 求an 已知数列{an}为等比数列,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an为何? 已知数列{an}为等比数列,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an 已知数列{an}为等比数列 a1+a2=3 a3+a4=12 求an S4 已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an 已知等比数列｛an}为a1+a2+a3+a4=15/8,a2*a3=-9/8,则1/a1+1/a2+1/a3+1/a4= 已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4称等比数列,则a2= 已知等差数列{an}的公差为3,若a1,a3,a4成等比数列,则a2= 已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,求a1+a2+a3+a4+a5 已知数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,...,an-an-1,...是首项为1,公比为1/3的等比数列.求an的表达式? 已知等差数列（An)的公差为2,若a1,a2,a3,a4,成等比数列则a2的值为? 已知等比数列{an}各项均为正数,且a1,1/2a3,a2成等差数列,求(a3+a4)/(a4+a5) 已知等差数列(an)的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2+a3= 已知数列an满足a1,a2-a1,a3-a2,.an-a(n-1),是首项为1,公比为a的等比数列.求an. 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列已知等比数列{an}的公比为正数且a3×a9=2a2^2 a2=2 则a1=?