矩阵初等线性方程求解这是怎么变换过去的.求解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:25:17
矩阵初等线性方程求解这是怎么变换过去的.求解

矩阵初等线性方程求解这是怎么变换过去的.求解
矩阵初等线性方程求解
这是怎么变换过去的.求解

矩阵初等线性方程求解这是怎么变换过去的.求解
r1-λr2,r2-r3
0 1-λ^2 1-λ 1-λ^2
0 λ-1 1-λ λ(1-λ)
1 1 λ λ^2
r1+(λ+1)r2
0 0 (1-λ)(2+λ) (1-λ)(1+λ)^2
0 λ-1 1-λ λ(1-λ)
1 1 λ λ^2
r1r3
1 1 λ λ^2
0 λ-1 1-λ λ(1-λ)
0 0 (1-λ)(2+λ) (1-λ)(1+λ)^2
所以,
当λ≠1 且λ≠-2 时, r(A)=r(增广矩阵)=3, 方程组有唯一解.
当λ=-2 时, r(A)=2, r(增广矩阵)=3, 方程组无解.
当λ=1 时, r(A)=1=r(增广矩阵)

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