作业帮两个长方形周长比是1:2则它们的面积比是1:4 ...两个长方形周长比是1:2则它们的面积比是1:4 如果不对那么面积比应该为多少?为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:26:42
两个长方形周长比是1:2则它们的面积比是1:4 ...两个长方形周长比是1:2则它们的面积比是1:4 如果不对那么面积比应该为多少?为什么
两个长方形周长比是1:2则它们的面积比是1:4 ...
两个长方形周长比是1:2则它们的面积比是1:4 如果不对那么面积比应该为多少?为什么
两个长方形周长比是1:2则它们的面积比是1:4 ...两个长方形周长比是1:2则它们的面积比是1:4 如果不对那么面积比应该为多少?为什么
它们的面积比是1:4是不对的,因为周长比是1:2的话,面积比有多种答案,根本就不成比例.我说详细些,情况（一）长方形a的长和宽分别是1和2,长方形b的长和宽分别是2和4,那二者的周长比是6:12,即1：2,面积比是2:8,即1：4.情况（二）长方形a的长和宽分别是0.5和2.5,长方形b的长和宽分别是2和4,那二者的周长比仍然是6:12,即1：2,面积比却是是5:32..情况（三）长方形a的长和宽分别是1和2,长方形b的长和宽分别是1和5,那二者的周长比仍然是6:12,即1：2,面积比却是是2:5..情况（四）长方形a的长和宽分别是2和3,长方形b的长和宽分别是1和9,那二者的周长比是1：2,面积比却是是2:3..按照这个思路我们还能举出无数个例子,所以说面积不成比例.
对，最简单的求证办法可实数带入，例如长方形宽为1，长为2，另一个长方形宽为2，长为4，结果是周长比为1：2，面积比为1:4，数学结论只要实数带入，就可以证明结论。证明过程可以设边长为X,Y，带入得到X,Y 的关系，就可以得出结论
如果是正方形那么你这个结论就是对的，但是长方形形状各异，相同的周长X,面积可能为十六分之一X的平方到无限接近于零都可，所以根本无法判断其面积比。
不对。
比如其中一个长方形长为6，宽为4，那么它的周长为20， 那么另一个长方形的周长为40，假设它的长和宽分别为15和5。
第一个长方形的面积为24，第二个长方形的面积为75，很明显，他们的比不是1：4。所以两个长方形即使周长成比例，面积也不一定成比例。
附带说一句，如果两个正方形的周长比是1：2，那么他们面积比就一定是1：4。...
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不对。
比如其中一个长方形长为6，宽为4，那么它的周长为20， 那么另一个长方形的周长为40，假设它的长和宽分别为15和5。
第一个长方形的面积为24，第二个长方形的面积为75，很明显，他们的比不是1：4。所以两个长方形即使周长成比例，面积也不一定成比例。
附带说一句，如果两个正方形的周长比是1：2，那么他们面积比就一定是1：4。
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不对，周长比只能说明边和的关系，面积是积的关系，这个面积比是不能确定的，比方说，第一个长方形长宽分别为2,3，若第二个长方形长宽为4,6，面积比为1:4，若第二个长宽为3,7，面积比为2:7，若第二个长宽为2,8，面积比3:8……