定义域求法设f(x^2+2x+4)的定义域为[-1,1],求f(1/2x-3)的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:38:22
定义域求法设f(x^2+2x+4)的定义域为[-1,1],求f(1/2x-3)的定义域

定义域求法设f(x^2+2x+4)的定义域为[-1,1],求f(1/2x-3)的定义域
定义域求法
设f(x^2+2x+4)的定义域为[-1,1],求f(1/2x-3)的定义域

定义域求法设f(x^2+2x+4)的定义域为[-1,1],求f(1/2x-3)的定义域
设f(x^2+2x+4)的定义域为[-1,1]
则3≤x²+2x+4=(x+1)²+3≤7
所以:3≤x/2-3≤7即12≤x≤20
f(1/2x-3)的定义域[12,20]

当x的定义域为[-1,1],x^2+2x+4值域为[3,7]
当f(1/2x-3)值域为[3,7] x取值范围为[ 1/20,1/12]
则求f(1/2x-3)的定义域为[ 1/20,1/12]

依题意有:-1 ≤X ≤1,则:0 ≤X +1≤2,0≤(X+1)^2≤4
故:X^2+2X +4=(X+1)^2+3,即有3≤(X+1)^2+3≤7
所以:3≤1/2x-3≤7
6≤1/2x≤10
12≤ 1/x ≤20
1/20≤ x≤ 1/12
如果是1/(2x-3),则为:
3≤ 1/(...

全部展开

依题意有:-1 ≤X ≤1,则:0 ≤X +1≤2,0≤(X+1)^2≤4
故:X^2+2X +4=(X+1)^2+3,即有3≤(X+1)^2+3≤7
所以:3≤1/2x-3≤7
6≤1/2x≤10
12≤ 1/x ≤20
1/20≤ x≤ 1/12
如果是1/(2x-3),则为:
3≤ 1/(2x-3)≤7
1/7≤2X-3≤1/3
22/7≤2x≤10/3
11/7≤X≤5/3

收起

定义域求法设f(x^2+2x+4)的定义域为[-1,1],求f(1/2x-3)的定义域 设f(x)=log2(x^2-3x+4),则f(x)的定义域 有关定义域求法已知f(x)的定义域为[-1,2),则f(|x|)的定义域为多少``?(-2,2) 函数定义域求法已知f(x)的定义域为[-1,2),则f(|x|)的定义域为多少``?(-2,2) 定义域的求法若f(x)=1/x-2,则 f(f(x))的定义域为多少 定义域求法f(X)=2x^3-3x^2-12x+32像这个的定义域是(-无穷,无穷)为什么呢? 设f(x)的定义域为(0,+∞)的单调增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y).f(2)=1f(x)+f(x-3) 设f(x)的定义域D=[0,1],求f(x^2)的定义域? 设函数f(x)的定义域为[0.1],则函数f(x*2)的定义域为? 高一一道很简单的数学题.f(x)的定义域为 1小于等于X小于等于4 那么为什么f(x+2)的定义域的求法是 1小于等于x+2小于等于4? 关于定义域的求法已知f(x)的定义域为[-2,3],求下列函数的定义域:(1)f(丨x+1丨);(2)f(x)+f(-x);(3)f(1-x)f(x+1);(4)f(x2-x+1)请详细回答,说明这一类题的原理. 设f(x)=lgx,u(x)=4^x-2^(x+1)-3,则f[u(x)]的定义域 设函数y=f(x)的定义域为[-2,4],则函数F(x)=f(x)+f(-x)的定义域为多少 设函数f(x)的定义域为[0,4],则函数f(x^2)的定义域为什么 复合函数定义域求法问题若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是?∵f(x+1)的定义域是[-2,3],∴-2≤x≤3,∴-1≤x+1≤4,即f(x)的定义域是[-1,4].又∵-1≤2x-1≤4,得0≤x≤5/2,∴y=f(2x-1)的定义域是 设函数f(x)=|2ax+b|(ab是常实数)的定义域是[-1,1]如果对定义域内的每一个X,都有f(x) 设定义在【a,b】(a≥-4)上的函数f(x),若g(x)=f(√(x+4)+2m)与f(x)的定义域与值域都相同,则实数m的取值范围为? 设函数f(x)=In(-x^2+x),则f(x)的定义域是