已知D是△ABC边AB上一点,AB=4AD,P是此三角形外接圆上一点,并且∠ADP=∠C,求证PB=2PD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 23:31:52
已知D是△ABC边AB上一点,AB=4AD,P是此三角形外接圆上一点,并且∠ADP=∠C,求证PB=2PD

已知D是△ABC边AB上一点,AB=4AD,P是此三角形外接圆上一点,并且∠ADP=∠C,求证PB=2PD
已知D是△ABC边AB上一点,AB=4AD,P是此三角形外接圆上一点,并且∠ADP=∠C,求证PB=2PD

已知D是△ABC边AB上一点,AB=4AD,P是此三角形外接圆上一点,并且∠ADP=∠C,求证PB=2PD
∠APB=∠C ( 同弧或等弧所对的圆周角相等)
又∠ADP=∠C
故∠APB=∠ADP
所以△ABP、△APD是相似△ (三个角相等)
AD:AP=AP:AB=PD:PB
根据AD:AP=AP:AB,AB=4AD,得AP=2AD
PD:PB=AD:AP
PD:PB=1:2
PB=2PD

已知△ABC为等腰三角形,AB=AC,D是AB上一点,角BDC为30度,AD=BC求证:角A是20度! 已知D是等腰三角形ABC边BC上一点,DE//AC ,DF//AB,则DE+DF=AB吗 在三角形ABC中,已知∠A=20°,AB=AC,D是边AB上一点,AD=BC,求∠BCD的度数 高二数学选修4-1几何题已知:d是△ABC的边AB上一点,且∠BCD=∠A,求证:AC平方/CD平方=AB/BD d是三角形ABC的边AB上的一点,使得AB=3AD,P是三角形ABC外接圆上一点,使得角ADP=角A 已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形 已知D是△ABC边AB上一点,AB=4AD,P是此三角形外接圆上一点,并且∠ADP=∠C,求证PB=2PD 已知,D是△ABC中,∠A的外角平分角上的一点,求证AB+AC 已知:如图,D是△ABC的边AB上一点,AB//FC,DF交AC于点E,DE=EF.求证:AE=CE 已知:如图,D是AB上一点,AC^2=AB*AD,BC^2=BD*AB.求证:△ABC是直角三角形. 已知△ABC,D是AB上一点,且AC^2=AB*AD,试说明CD*AB=AC*BC 已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC>DB+DC 已知:如图△ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,DA=DB=BC,求∠A的度数谢谢 已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,DA=DB=BC,求∠A的度数 如图,D是△ABC的边BC上一点,已知AB=4,AD=2.ㄥDAC=ㄥB,若△ABD的面积为a,则△ACD的面积为? 已知△ABC,AC=24,AB=18,D为AB上一点,E为AC上一点,AD=12,以A、D、E三点为顶点的三角形与S△ABC相似.已知△ABC,AC=24,AB=18,D为AB上一点,E为AC上一点,AD=12,以A、D、E三点为顶点的三角形与S△ABC相似,求AE. 已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,请确定AB与1/2(CD+DB)的大小关系已知: 已知,如图,D是三角形ABC边AB上的一点,且AC的平方=AD·AB.求证 ∠ADC=∠ACB