已知复数z满足|z|=2,求复数w=(1+z)/z在复平面内的对应点的轨迹

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:40:10

已知复数z满足|z|=2,求复数w=(1+z)/z在复平面内的对应点的轨迹
已知复数z满足|z|=2,求复数w=(1+z)/z在复平面内的对应点的轨迹

已知复数z满足|z|=2,求复数w=(1+z)/z在复平面内的对应点的轨迹
设 z=a+bi ,由已知得 a^2+b^2=4 ,
w=(1+z)/z=(1+a+bi)/(a+bi)=(a^2+b^2+a) / (a^2+b^2) - bi / (a^2+b^2) ,
所以 x=(4+a)/4 ,y= -b/4 ,
解得 a=4x-4,b= -4y ,
代入得 (4x-4)^2+(-4y)^2=4 ,
化简得 (x-1)^2+y^2=1/4 .这就是 w 的轨迹方程.它是以（1,0）为圆心,1/2 为半径的圆.

已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足z+1/z属于R,|z-2|=2,求z 已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z 已知复数z满足(z-2)i=1+i,求复数z的模已知复数z满足(z-2i)=1+i求复数z的模已知复数Z满足|Z|=1,求复数|Z-2|的取值范围已知复数w满足1+w=(3-2w)i (i为虚数单位),Z=w绝对值的平方-w,求复数Z 已知复数z满足|z|=2,求复数w=(1+z)/z在复平面内的对应点的轨迹已知复数z满足z*z向量+2iz=4+2i,求复数z 已知复数Z满足：|Z|=1+3i-Z,求复数Z 一道数学题(复数)已知复数z满足:|z|-z=1-i,试求z. 已知复数z满足|z-i|=1,有复数满足（w/w-2i)[(z-2i)/z]是一个实数,求复数w在复平面内的对应点轨迹. 已知复数满足丨z丨-z的共轭复数=1+2i,求复数z．已知复数z满足z-2i=1+(2z-1)i,求z 已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z