作业帮三条边都是整数,且最长的边是6厘米的的三角形有()个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:10:03
三条边都是整数,且最长的边是6厘米的的三角形有()个
三条边都是整数,且最长的边是6厘米的的三角形有()个
三条边都是整数,且最长的边是6厘米的的三角形有()个
另两条边设为a、b,根据条件有：
a+b>6
|a-b|
1 6 6, 2 5 6, 2 6 6, 3 4 6, 3 5 6 ,3 6 6, 4 4 6, 4 5 6 ,4 6 6, 5 5 6 ,5 6 6, 6 6 6
列举出来共有12个
1，6,6，
2,5,6
2,6,6，
3,4,6，
3，5，6，
3,6,6，
4,4,6，
4,5,6，
4,6,6，
5,5,6，
5,6,6，
6,6,6，
2 5 6
3 4 6
4 5 6
4 4 6
5 5 6
6 6 6
6,6,6
6,6,5
6,6,4
6,6,3
6,6,2
6,6,1
6.5,5
6,5,4
6,5,3
6,5,2
6,4,4
6,4,3
共12个
因为两边之差＜第三边＜两边之和，所以a-b＜6＜a+b，因为6是最长边且边长为整数，所以只能取b=1、2、3、4、5五种情况。
b=1时，5＜a＜7，a=6（舍）
b=2时，4＜a＜8，a=5
b=3时，3＜a＜9，a=4、5
b=4时，2＜a＜9，a=3、4、5
b=5时，1＜a＜10，a=2、3、4、5
所以一共有6个
如果允许还有边长...
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因为两边之差＜第三边＜两边之和，所以a-b＜6＜a+b，因为6是最长边且边长为整数，所以只能取b=1、2、3、4、5五种情况。
b=1时，5＜a＜7，a=6（舍）
b=2时，4＜a＜8，a=5
b=3时，3＜a＜9，a=4、5
b=4时，2＜a＜9，a=3、4、5
b=5时，1＜a＜10，a=2、3、4、5
所以一共有6个
如果允许还有边长为6的话，则b=1、2、3、4、5、6
同理：
b=1时，5＜a＜7，a=6
b=2时，4＜a＜8，a=5、6
b=3时，3＜a＜9，a=4、5、6
b=4时，2＜a＜9，a=3、4、5、6
b=5时，1＜a＜10，a=2、3、4、5、6
b=6时，0＜a＜11，a=1、2、3、4、5、6
总共12个
收起
5个