作业帮在一个三角形中,三个边都为整数最长的一个边为八厘米,这样的三角形有几个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:03:37
在一个三角形中,三个边都为整数最长的一个边为八厘米,这样的三角形有几个
在一个三角形中,三个边都为整数最长的一个边为八厘米,这样的三角形有几个
在一个三角形中,三个边都为整数最长的一个边为八厘米,这样的三角形有几个
因为最长边为8,所以另两边不超过8；且三角形两边和大于第三边,因此另两边和大于8
因此,如果另两边中最长也为8的,有从8、8、8到8、8、1共8种
如果另两边中最长为7,则有从8、7、7到8、7、2共6种
如果另两边中最长为6,则有从8、6、6到8、6、3共4种
依次至另两边中最长为5,只有8、5、5到8、5、4这2种
因此符合要求的三角形有8+6+4+2=20种
希望采纳哦.
【01】8，1，8 【02】8，2，8 【03】8，2，7 【04】8，3，8 【05】8，3，7 【06】8，3，6 【07】8，4，8 【08】8，4，7 【09】8，4，6 【10】8，4，5 【11】8，5，8 【12】8，5，7 【13】8，5，6 【14】8，5，5 【15】8，5，4 【16】8，6，8 【17】8，6，7 【18...
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【01】8，1，8 【02】8，2，8 【03】8，2，7 【04】8，3，8 【05】8，3，7 【06】8，3，6 【07】8，4，8 【08】8，4，7 【09】8，4，6 【10】8，4，5 【11】8，5，8 【12】8，5，7 【13】8，5，6 【14】8，5，5 【15】8，5，4 【16】8，6，8 【17】8，6，7 【18】8，6，6 【19】8，6，5 【20】8，6，4 【21】8，6，3 【22】8，7，8 【23】8，7，7 【24】8，7，6 【25】8，7，5 【26】8，7，4 【27】8，7，3 【28】8，7，2 【29】8，8，8 【30】8，8，7 【31】8，8，6 【32】8，8，5 【33】8，8，4 【34】8，8，3 【35】8，8，2 【36】8，8，1
答：共有36个
收起
令另外两边长为x，y，则x+y≥9，x及y∈【1，8】且x，y∈Z。
因为x，y的顺序不影响三角形本身，所以不妨假设x≥y，用枚举法很容易得到共20个解 （8，8），（8，7）。。。（8，1），（7，7），（7，6）。。。（7，2），（6，6）。。。（6，3），（5，5），（5，4）.
即共20个这样的三角形。
注意最长的只是代表没有其他边比此边长而不是此边长于其他边...
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令另外两边长为x，y，则x+y≥9，x及y∈【1，8】且x，y∈Z。
因为x，y的顺序不影响三角形本身，所以不妨假设x≥y，用枚举法很容易得到共20个解 （8，8），（8，7）。。。（8，1），（7，7），（7，6）。。。（7，2），（6，6）。。。（6，3），（5，5），（5，4）.
即共20个这样的三角形。
注意最长的只是代表没有其他边比此边长而不是此边长于其他边
收起
2，7，8
3，6，8
3，7，8
4，5，8
4，6，8
4，7，8
5，5，8
5，6，8
5，7，8
6，6，8
6，7，8
7，7，8
共有 12 个。