作业帮一项工程,甲独做比乙独做多4天,现甲,乙同时做这项工程,中途乙因事请假两天,这样用10天完成任务,若乙不休息,甲、乙合作完成这项工程需用多少天?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 04:33:17
一项工程,甲独做比乙独做多4天,现甲,乙同时做这项工程,中途乙因事请假两天,这样用10天完成任务,若乙不休息,甲、乙合作完成这项工程需用多少天?
一项工程,甲独做比乙独做多4天,现甲,乙同时做这项工程,中途乙因事请假两天,这样用10天完成任务,若乙
不休息,甲、乙合作完成这项工程需用多少天?
一项工程,甲独做比乙独做多4天,现甲,乙同时做这项工程,中途乙因事请假两天,这样用10天完成任务,若乙不休息,甲、乙合作完成这项工程需用多少天?
设甲用x天,则乙用x-4天,可得：
10/x+8/(x-4)=1
整理得：
x²-22x+40=0
(x-2)(x-20)=0
解得：x=2 (舍去)或 x=20
所以乙用：20-4=16(天)
甲乙合作用时为：
1÷(1/20+1/16)
=1÷9/80
=80/9(天)
设乙单独做要的时间是x,则甲是x+4
10/(x+4)+8/x=1
10x+8(x+4)=x(x+4)
x^2-14x-32=0
(x-16)(x+2)=0
x=16,x=-2(舍）
即甲单独做要16+4=20天，所以，二人合作完成的时间是：1/（1/16+1/20）=80/9天。
设乙单独做需要x天能完成。
则甲需要（x+4)天能完成，（因为乙请假两天。则甲乙合作八天，甲做十天完成）
可列方程
((1/（x+4) +1/x) 乘以8 +1/(x+4)乘以 2=1
解得 x=16
甲单独做需要16+4=20 天
用1除以...
全部展开
设乙单独做需要x天能完成。
则甲需要（x+4)天能完成，（因为乙请假两天。则甲乙合作八天，甲做十天完成）
可列方程
((1/（x+4) +1/x) 乘以8 +1/(x+4)乘以 2=1
解得 x=16
甲单独做需要16+4=20 天
用1除以（1/16+1/20）得 80/9天。
答:甲乙合作共需要80/9 天。(是这样做的，但是这个结果有点复杂，我做了两遍都是这个结果，应该是正确的。）
收起