一到超级简单的数学题目!谢谢...如图.AB=BC=CA.如果∠1=∠2=∠3,那么图中的△DEF也是等边三角形?为什么.图:http://zhidao.baidu.com/question/157257277.html不能抄那个答案!谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:05:13
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一到超级简单的数学题目!谢谢...
如图.AB=BC=CA.如果∠1=∠2=∠3,那么图中的△DEF也是等边三角形?为什么.
图:http://zhidao.baidu.com/question/157257277.html
不能抄那个答案!谢谢.

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AB=BC=CA
则△ABC为等边三角形
∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°
∠1=∠2=∠3
∠ABD=∠ABC-∠2
∠BCE=∠BCA-∠3
∠CAF=∠CAB-∠1
则∠ABD=∠BCE=∠CAF
∠DEF=∠BCE+∠2
∠FDE=∠ABD+∠1
∠EFD=∠CAF+∠3
所以∠DEF=∠FDE=∠EFD
即△DEF是等边三角形

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