将某数带入特征多项式发现值为零后,怎么判断该数(即特征值)有几个重数?比如此题,发现λ=2时多项式为零,但怎么判断这是重根?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:48:30
将某数带入特征多项式发现值为零后,怎么判断该数(即特征值)有几个重数?比如此题,发现λ=2时多项式为零,但怎么判断这是重根?

将某数带入特征多项式发现值为零后,怎么判断该数(即特征值)有几个重数?比如此题,发现λ=2时多项式为零,但怎么判断这是重根?
将某数带入特征多项式发现值为零后,怎么判断该数(即特征值)有几个重数?
比如此题,发现λ=2时多项式为零,但怎么判断这是重根?

将某数带入特征多项式发现值为零后,怎么判断该数(即特征值)有几个重数?比如此题,发现λ=2时多项式为零,但怎么判断这是重根?
比较笨的方法就是,把特征多项式分解因子,哪个有重因子,哪个就是重根.
在你的图片里面,你可以把λ=2代到上面那个行列式里面,发现这个行列式的秩为1,所以说λ=2是二重根.

化简特征多项式,求导,如果Φ'(λ0)=Φ(λ0)=0,说明,λ0是Φ(λ)的重根。

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