作业帮数学证明题,很难,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 08:20:25
数学证明题,很难,
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我以前有做过这道题,现将老师给我的解题过程贴出来,有两个,你看看哪种清晰就选哪种看吧~
【1】
1证明：
令MN交AB于O
∵MN垂直平分AB,
∴角DOA＝角DOB,AO=BO,DO=DO
∴三角形DOA全等于三角形DOB
∴DA=DB
∴三角形ABD是等腰三角形
同理三角形ABC是等腰三角形
2∵三角形ABC和三角形ABD是等腰三角形
∵角CAO＝角CBO; 角DAO＝角DBO
若D在三角形ABC外,则角CAD=角DAO-角CAO,角CBD=角DBO-角CBO
∴ 角CAD=角CBD
若D在三角形ABC内,则角CAD=角CAO-角DAO,角CBD=角CBO-角DBO
∴ 角CAD=角CBD
【2】
解析：当M,N点位于AB同侧时,∵MN是线段AB垂直平分线,C,D是MN上的两点,∴DA=DB,CA=CB,∴△ABC,△ABD是等腰三角形,则∠DAB=∠DBA,∠CAB=∠CBA,∴∠CAB-∠DAB=∠CBA-∠DBA,即∠CAD=∠CBD,当M,N点位于AB两侧时,∵MN是线段AB垂直平分线,C,D是MN上的两点,∴DA=DB,CA=CB,∴△ABC,△ABD是等腰三角形,
则∠DAB=∠DBA,∠CAB=∠CBA,∴∠CAB+∠DAB=∠CBA+∠DBA,即∠CAD=∠CBD,