在锐角二面角α-L-β 点p∈α.点A B直线L,∠APB=π/2,PA=2根号3,PB=2根号6,线段PB与平面β成30° 求二面角α-L-β的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:32:15
在锐角二面角α-L-β 点p∈α.点A B直线L,∠APB=π/2,PA=2根号3,PB=2根号6,线段PB与平面β成30° 求二面角α-L-β的大小

在锐角二面角α-L-β 点p∈α.点A B直线L,∠APB=π/2,PA=2根号3,PB=2根号6,线段PB与平面β成30° 求二面角α-L-β的大小
在锐角二面角α-L-β 点p∈α.点A B直线L,∠APB=π/2,PA=2根号3,PB=2根号6,线段PB与平面β成30° 求二面角α-L-β的大小

在锐角二面角α-L-β 点p∈α.点A B直线L,∠APB=π/2,PA=2根号3,PB=2根号6,线段PB与平面β成30° 求二面角α-L-β的大小
过P作PC⊥AB于C,过P作PO⊥β于O,连结OC、BO.
Rt△PAB中,由勾股定理,AB=6,
∴PC=2√2.(面积法)
Rt△PBO中,∠PBO=30°,PB=2√6,∴PO=√6.
Rt△PCO中,∵PC=2√2,PO=√6,
∴sin∠PCO=PO/PC=√6/2√2=√3/2,
∴二面角α-L-β的大小60°.

思路:由P做直线垂直β于O 由O做直线垂直AB于D 连接PD BO
求得角PDO即为二面角α-L-β的大小
由题意∠PBO=30°则PO=1/2PB=根号6
在三角形PAB中求得高PD=2根号2
所以sin∠PDO=PO/PD=2分之根号3
即∠PDO=60°就是二面角α-L-β的大小

已知二面角α-l-β的平面角是锐角,点P在平面α内,点P到棱l的距离是到平面β的距离的2倍,求此二面角大小 在锐角二面角α-L-β 点p∈α.点A B直线L,∠APB=π/2,PA=2根号3,PB=2根号6,线段PB与平面β成30° 求二面角α-L-β的大小 若二面角α-l-β的平面角是锐角,点P到α、β和棱l的距离分别为2√2、4、 4√2,求该二面角的大小 已知二面角α-l-β的平面角为θ, 点P在二面角内,PA⊥α,PB⊥β,A,B为垂足,PA=4,P已知二面角α-l-β的平面角为θ,点P在二面角内,PA⊥α,PB⊥β,A,B为垂足,PA=4,PB=5,设A,B到棱l的距离分别为x,y,当θ变化时,点 二面角α- l -β的平面角小于90°,点P在二面角内且到α,β和棱的距离分别为2√2 ,4 ,4√2求二面角α- l -β的大小 已知二面角α-l-β是45o角,点P在半平面α内,点P到半平面β的距离是h,求点P到棱l的距离? 在30度的二面角α-l-β中,P∈α,PQ⊥β,垂足为Q,PQ=2a,则点Q到平面α的距离为_____(请详细分析,谢谢!) 如果二面角α—l—β的平面角为锐角,点到α,β.l的距离分别为2倍根号2,4,4倍根号2求:二面角α—l—β的大小 如果二面角α—l—β的平面角为锐角,点到α,β.l的距离分别为2倍根号2,4,4倍根号2 求:二面角α—l—β的大小 二面角α-a-β为锐角,点A是棱上一点,点P是平面β上一点,PB⊥α于B点,PA与a成45°角,PA与α成30°角,求此二面角的度数 二面角α-AB-β的平面角为锐角,二面角α-AB-β的平面角为锐角,C是平面α内的一点(它不在棱AB上),点D是点C在平面β内的射影,点E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任意一点,那么( ) A.∠CEB=∠DEB B.∠CE 在30°的二面角а-l-β中,P∈α,PQ⊥β,垂足为Q,PQ=2,则点Q到平面α的距离QH为多少? 1.α和β为平面,α∩β=l,A∈α,B∈β,AB=5,A、B在棱l上的射影分别为A'、B',AA'=3,BB'=2.若二面角α-l-β的大小为120°,求(1)点B到平面α的距离;(2)异面直线l与AB所成的角的正弦值.2.如图,在四棱锥P-AB 点A属于面α,点B属于面β,α和β的交线为l.则二面角A-l-B的含义是什么?二面角A-l-B是什么含义,是不是过A、B两点的二面角?但为什么看一些题目,计算这个二面角,实际做出的角却不过A、B两点呢?二 点P 是二面角a-l-b内的一点,且二面角大小为60°,则点P分别向二面角两个面引垂线点P 是二面角a-l-b内的一点,且二面角大小为60°,则点P分别向二面角两个面引垂线,垂足为E、F,求角EPF P为120°的二面角α-l-β内一点,点P到α和β的距离均为10,则点P到棱l的距离为 已知二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥L,C为垂足,点B∈β,BD⊥L,D为垂足.若 AB=2,AC=BD=1,则CD=? 二面角α-l-β为60°,动点P、Q分别在α,β内,P到β的距离为根号3,Q到α的距离为2根号3,PQ两点之间...二面角α-l-β为60°,动点P、Q分别在α,β内,P到β的距离为根号3,Q到α的距离为2根号3,PQ两点之间距离