如图,四边形ABCD内接于圆O,AD为圆O的直径,AB,DC的延长线相交于点E,且CB=CE求证:点C为弧BD的中点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:20:25
如图,四边形ABCD内接于圆O,AD为圆O的直径,AB,DC的延长线相交于点E,且CB=CE求证:点C为弧BD的中点

如图,四边形ABCD内接于圆O,AD为圆O的直径,AB,DC的延长线相交于点E,且CB=CE求证:点C为弧BD的中点
如图,四边形ABCD内接于圆O,AD为圆O的直径,AB,DC的延长线相交于点E,且CB=CE
求证:点C为弧BD的中点

如图,四边形ABCD内接于圆O,AD为圆O的直径,AB,DC的延长线相交于点E,且CB=CE求证:点C为弧BD的中点
连接AC
∵AD是直径
∴∠ACD=∠ACE=90°
∵CB=CE,那么∠E=∠CBE
∠CBE=∠D
∴∠E=∠D
∵∠E=∠D,
∠ACD=∠ACE=90°
AC=AC
∴△ACE≌△ACD(AAS)
∴∠CAE=∠CAD
即∠CAB=∠CAD
那么BC=CD
∴弧BC=弧CD
即C是弧BD中点

如图,四边形ABCD内接于以AD为直径的圆O.且AD=4cm,AB=CB=1cm,求CD 如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形 如图,四边形ABCD,内接于圆O,AD平行BC,弧AB加CD等于弧AD加BC,若AD等于4,BC等于6 四边形ABCD内接于圆O,BD为圆O的直径,AB=AD且BC+CD=4,求证四边形ABCD的面积为4 如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC,BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC、BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2,求证:BC+CD=√3BD 如图,四边形ABCD内接于圆O,AD为圆O的直径,AB,DC的延长线相交于点E,且CB=CE求证:点C为弧BD的中点 如图,ABCD为圆O的内接四边形,EB是圆O的直径,且EB⊥AD,AD与BC的延长线交于F,求证:AB*DC=BC*FD.图不是很好,凑合看看. 如图,已知:四边形ABCD内接于圆,AD为直径...如图,已知:四边形ABCD内接于圆,AD为直径,AC平分∠BAD,若∠ABC=124度.∠BCD的度数. 如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD. 四边形ABCD内接于圆O,AB为直径,AB=4,AD=CD=1,BC=? 如图所示,四边形ABCD为圆O的内接四边形,AB=AD 已知四边形ABCD内接于圆O,且AD‖BC,判断四边形ABCD的形状,简单说明理由 如图,ABCD是圆O的内接四边形,DP平行AC,交BA的延长线于P,求证AD×DC=PA×BC 初三相似三角形的判定、在线等如图、四边形ABCD内接于圆O,E为BA,CD延长线的交点,1求证三角形EDA相似于三角形EBC2求证AD*CE=BC*AE 如图,正方形ABCD内接于圆O,E为劣弧AD上的一点,则角BEC= 如图,四边形ABCD内接于圆o,BC是圆o的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE. 如图,四边形abcd内接于圆o,ad于bc的延长线相交于点p,∠p的平分线交ab于e,交cd于f,求证∠AEF=∠DFEkuai kuai 如图,四边形ABCD是圆O内接四边形,AB,DC延长线交于E,BC,AD延长线交于F,∠E=30度,∠F=20度,则∠A=?