高一必修一数学第一单元的函数与映射有什么关系?是不是相等的呀?以为他们都是按照某一确定的对应关系,集合A中的任意一个元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应.他们是不是有点区

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:44:43

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高一必修一数学第一单元的函数与映射有什么关系?是不是相等的呀?以为他们都是按照某一确定的对应关系,
集合A中的任意一个元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应.他们是不是有点区别的呀?

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它们之间是有区别的:
相同点:
(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;
(2)函数与映射的对应都具有方向性;
(3)A中元素具有任意性,B中元素具有唯一性；
区别：
（1）函数一定是映射,映射不一定是函数.映射是函数的引申.
（2）映射一边的元素往另一边都有对应就行了,不一定要求另一边都反对应过来,函数则要求两边都能对应满.
（3）函数是一种特殊的映射,是非空数集之间的对应；映射不止包含函数一种对应,还有其他的对应.映射有个特例：满射,即象集中元素没有多余；函数是建立在数集之间的满射.
（4）函数是一种特殊的映射,它要求两个集合中的元素必须是数,而映射中两个集合的元素是任意的数学对象.函数是包含在映射里的.

函数是一种特殊的映射。映射是集合A中的任意一个元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应。函数要求A、B是两个非空数集，这就是区别。

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