用球面坐标能不能解:计算三重积分I=∫∫∫(D)zdxdydz,其中D是上半球体x^2+y^2+z^2=o?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:07:38
用球面坐标能不能解:计算三重积分I=∫∫∫(D)zdxdydz,其中D是上半球体x^2+y^2+z^2=o?

用球面坐标能不能解:计算三重积分I=∫∫∫(D)zdxdydz,其中D是上半球体x^2+y^2+z^2=o?
用球面坐标能不能解:计算三重积分I=∫∫∫(D)zdxdydz,其中D是上半球体x^2+y^2+z^2=o?

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根据D的性质,能用的
I = ∫∫∫_(D) z dxdydz
= ∫(0→2π) dθ ∫(0→π/2) dφ ∫(0→1) (rcosφ)(r²sinφ) dr
= ∫(0→2π) dθ ∫(0→π/2) cosφsinφ dφ ∫(0→1) r³ dr
= (2π)(1/2)(1/4)
= π/4

用球面坐标能不能解:计算三重积分I=∫∫∫(D)zdxdydz,其中D是上半球体x^2+y^2+z^2=o? 用球面坐标能不能解:计算三重积分I=∫∫∫(D)zdxdydz,其中D是上半球体x^2+y^2+z^2=o? 用球面坐标计算三重积分 用球面坐标计算三重积分,怎样做简单? 三重积分 球面坐标 用球面坐标计算三重积分的问题,为啥这样就能得出ψ≤π 高数三重积分球面积分,请解出下题,用球面坐标最好两种方法 用球坐标计算三重积分I=∫∫∫z^2dv 其中图形是由x^2+y^2+z^2 如图,用球面坐标计算三重积分时,Ψ的取值范围为什么是0到派 ∫∫∫Ω√x^2+y^2+z^2dv,Ω是由球面x^2+y^2+z^2=z所围成的区域?用球面坐标变换求上述三重积分. 计算三重积分,当给定的积分区域是什么形式的时候用柱面坐标变换,什么形式用球面坐标变换? 利用球面坐标计算三重积分球面坐标系中的体积元素:dv=r^2sinkdrdkdm纬线方向的宽为rsinkdm 是怎么得出来的? 球面坐标 三重积分的问题 r的范围是多少 如何计算?图中第二题, 三重积分的球面坐标 中的φ如何找范围,是通过计算还是有规律? 计算三重积分I=,如图/> 三重积分在球面坐标系下的计算公式的推导根据三重积分球面坐标公式(这里我没有列出来了),里面主要的一点就是用弧长公式L=rθ计算近似小长方体的边长,进而表示出dv.我的问题是它是用 利用球面坐标计算三重积分∫∫∫x^3yzdxdydz,期中Ω是由曲面x^2+y^2+z^2=1与曲面x=0,y=0,z=0围成的在第一卦限的闭区域.顺便问下在球面坐标下x^2+y^2+z^2=r^2吗? 高数:利用球面和柱面坐标解三重积分的题,