△y=△f(x+△x)-f(x)//△啥意思?

△y=△f(x+△x)-f(x)//△啥意思? 为什么f'(0)=f(x)-f(0)/x-0 推出 f‘（0）=f（x）/X?极限limf(x)=F(X+ △x)-f(x)/ △x为什么f'(0)=f(x)-f(0)/x-0 推出 f‘（0）=f（x）/X?极限limf(x)=F(X+ △x)-f(x)/ △x [f(x+△x)-f(x)]/△x=[f(x)+f(△x)-f(x)]/△x 是可以这样展开式子吗? F(x)=3x^2+2x-1 求F(x+△x)-f(x)/ △x 设y=f(x)在点x0处可导,且f(x0)为最大值,求lim△x→0 f(xo+△x)-f(x0)/△x 设y=f(x),y=g(x)是定义在R上的两个函数,证明:(1)△[f(x)±g(x)]=△f(x)±△g(x)(2)△[f(x)·g(x)]=g(x+△x)·△f(x)+f(x)·△g(x) 导数---函数的变化率设y=f(x)、y=g(x)是定义在上的两个函数,证明：（1）：△[f(x)±g(x)]=△f(x)±△g(x）；（2）：△[f(x)·g(x)]=g(x+△x)·△f(x)+f(x)·△g(x). 若f`(x)=3,则lim(△x->0) [f(x+2△x)-f(x)]/△x= 已知f(x)可导,求y=f(x²)的倒数△y/△x 求函数f(x)=x²+1的平均变化率.解；△y=f(x+△x)-f(x) 设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0lim [f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0=lim{[f(x+△x)+f(x)]*[f(x+△x)-f(x)]}/△x为什么会等于＝2f(x)lim[f(x+△x)-f(x)]/△x尤其是为什么是等于2f(x)请给出具体理由, 1.已知f(x)=-3x^2+2,则lim [f(x+△x)-f(x)]/△x=?,lim [f(x-△x)-f(x)]/△x=?,lim [f(x+△x)-f(x-△x)]/△x=?2.函数y=-1/x在（1/2,-2)处的切线方程是?3.设y=-tanx,则y'=? 设y=y(x)可微,dy=f'x'dx=f'(x)△x,问dy与△x的关系 f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y) 若y=f(x)是有二阶导数.f'(x)>0,f''(x)>0,△x为x0处增量.当△x0, 若y=f(x)是有二阶导数.f'(x)>0, f''(x)>0, △x为x0处增量.当△x0,则? 一条微积分问题,设f(x)可微,则lim△x→0 [f(x+△x)-f(x)-f'(x)dx]/△x=?A 0 B 1 C f'(x) D -f'(x) 已知f(x+△x)-f(x)=2△x×x+(△x)²,则曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率是