一个长方体的高增加了2厘米,就成为一个正方体,表面积比原来增加了32平方厘米,原来长方体的体积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:31:57
一个长方体的高增加了2厘米,就成为一个正方体,表面积比原来增加了32平方厘米,原来长方体的体积是多少?

一个长方体的高增加了2厘米,就成为一个正方体,表面积比原来增加了32平方厘米,原来长方体的体积是多少?
一个长方体的高增加了2厘米,就成为一个正方体,表面积比原来增加了32平方厘米,原来长方体的体积是多少?

一个长方体的高增加了2厘米,就成为一个正方体,表面积比原来增加了32平方厘米,原来长方体的体积是多少?
原来的长方体长和宽相等,都是：32÷4÷2=4厘米
原来长方体的高是：4-2=2厘米
原来的长方体体积是：4×4×2=32立方厘米

32/2=16，则正方体边长16/4=4，长方体高4-2=2，体积4*4*2=32立方厘米


由于增高2cm就成了正方体，故长方体的底为正方形。
设底面的边长为acm
则4a×2=32
即a=4
则长方体的高为h=a-2=2(cm)
因此原长方体的体积为
V=a×a×h=32(cm)³
答：原来长方体的体积是32立方厘米.

设原长方体的高为Xcm，则原长方体的 长，宽皆为 （X+2）cm
所以列得方程式得
（X+2）*（X+2）*6--（X+2）*(X+2)*2--4*(X+2)*X=32
解得 X=2
所以原长方体的长，宽，高分别为 4cm,4cm,2cm
所以求得长方体的体积为 32立方厘米

一个正方体,如果把它的高增加4厘米,就成为一个长方体,这个长方体表面积比原来增加了80平方厘米.原来正 一个长方体的高增加了2厘米,就成为一个正方体,表面积比原来增加了32平方厘米,原来长方体的体积是多少? 一个长方体,如果高增加2厘米,就成为一个正方体,这时表面积比原来增加了64平方厘米,原来的长方体的体积是多少立方厘米? 一个长方体,如果高增加2厘米,就成为一个正方体,这时表面积比原来增加了64平方厘米,原来的长方体的体积是多少立方厘米? 一个长方体,如果高增加2厘米,就成为一个正方体,这时表面积比原来增加了64平方厘米,求原来的长方体的表面 一个长方体,如果高增加2厘米,就成为一个正方体.这时表面积比来俩增加了72平方厘米,原来长方体的体积是（）立方厘米比原来 有一个正方体,若高增加4厘米,就成为一个长方体,这个长方体表面积正好比原正方体表面积增加80平方厘米求原来正方体的体积 有一个正方体,如果高增加4厘米,就成为一个长方体,这个长方体正好比原正方体增加80平方厘米,求正方体的表面积. 有一个正方体,如果高增加4厘米,就成为一个长方体,这个长方体正好比原正方体增加80平方厘米,求原正方体的面积 一个长方形,如果高增加2厘米就成为一个正方形,而且表面积增加了56平方厘米,原来长方体的体积是多少 一个长方体,如果高增加两厘米,就成为了一个正方体,这时表面积比原来增加了64平方厘米,原来的长方体的 一个长方体,如果高增加3厘米,就成为一个正方体同时体积增加243立方厘米,求长方体的体积? 有一个正方体,如果把它的高增加3厘米就成为长方体,这个长方体的表面积正好比原来正方体的表面积增加了84平方厘米,原来正方体的体积是多少 一个长方体,如果高增加3厘米,就成为一个正方体.这是体积比原来增加了243立方厘米.问：原来长方体的体积是多少立方厘米? 一个长方体木料 高增加两厘米 就成为一个正方体 这时表面积增加了56平方米 求原长方体木料的体积是多少? 一个长方体,如果高增加2厘米就成为一个正方体,表面积就增加56平方厘米原来这个长方体的体积是多少立方厘米? 一个长方体,如果高增加2厘米就成为一个正方体,表面积就增加56平方厘米原来这个长方体的体积是多少立方厘 一个长方体,高增加2厘米就成为一个正方体,表面积就增加56平方厘米.原来这个长方体的体积是多少立方厘米带有说明