已知x,y为正数,log 2 (x+y+3)=log 2 (xy),求x+y的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 09:08:24

已知x,y为正数,log 2 (x+y+3)=log 2 (xy),求x+y的取值范围
已知x,y为正数,log 2 (x+y+3)=log 2 (xy),求x+y的取值范围

已知x,y为正数,log 2 (x+y+3)=log 2 (xy),求x+y的取值范围
log 2 (x+y+3)=log 2 (xy),
x+y+3=xy
x+y+3=xy=0
(a-6)(a+2)>=0
a=6
x+y+3>0
x+y>-3
x>0,y>0
x+y>0
所以
取值范围是:
[6,正无穷)

根据log 2 (x+y+3)=log 2 (xy),既有:
x+y+3=xy,
又x+y>=2*根号(xy),所以:xy<=[(x+y)/2]^2
所以有x+y+3<=[(x+y)/2]^2,
得出(x+y-6)(x+y+2)>=0
所以x+y>=6或x+y<=-2,即属于(6,正无穷),(负无穷,-2)

x+y大于等于6

已知x,y为正数,log 2 (x+y+3)=log 2 (xy),求x+y的取值范围 x,y为正数已知x+y 已知x,y为正数,则x/（2x+y）+y/（x+2y）的最大值为多少已知log a^2 x=log ab y =log b^2 (x+y) (a,b均为不等于1的正数且ab≠1) 是否可以求出x/y的值?若能,求出x/y的值,若不能,说明理由. 已知log（2）[log（3)(log(4) x)] = log(3) [log(4) (log(2) y)]=0,求x+y的值已知x,y为正数,且2x+3y=1,则1/x+1/y的最小值为已知正数x,y满足x+2y=1,则xy的最大值为已知正数x,y满足x+2y=1,xy最小值为已知x²+y²-4x-2y+5=0,求log(x)y^x的值log（x）y^x是以x为底，y的x次方的对数。已知log(2)x=5,log(3)y=-2,求log(6)[3x/4y]...（括弧者为底数）已知x、y为正数,且4x^2-9y^2=31,求x、y的值已知正数x y满足x+2y=2 则x+8y/xy 的最小值为已知x,y为正数,且满足8/x+2/y=1,则x+y的最小值已知正数x,y满足:x+y+xy=7,则x+2y的最小值为已知X,Y为正数,满足2X+Y=1.求1/x+1/y的最小值已知x,y为正数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值已知正数x,y满足x+2y=1,则1/x+1/y的最小值为? 已知正数x,y满足x+2y=1,则 1/x+1/y的最小值为?急,