作业帮已知x的平方+4倍的y的平方=4x,则x的平方+y的平方最大值和最小值分别为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:51:26
已知x的平方+4倍的y的平方=4x,则x的平方+y的平方最大值和最小值分别为多少
已知x的平方+4倍的y的平方=4x,则x的平方+y的平方最大值和最小值分别为多少
已知x的平方+4倍的y的平方=4x,则x的平方+y的平方最大值和最小值分别为多少
x²+4y²=4x,
4y²=4x-x²,
y²=x-x²/4
=(-1/4)[(x-2)²-4]
=1-(x-2)²/4
y²>=0,
1-(x-2)²/4>=0,
(x-2)²/4<=1,
(x-2)²<=4,
-2≤(x-2)<=2,
0≤x<=4,x最大可以取4;
y²=x-x²/4代入下式:
x²+y²
=x²+x-x²/4
=3x²/4+x
=x(3x/4+1)>=0
当x=0或x=-4/3时,x²+y²有最小值0;
x=4时[因为x最大可以取4];x²+y²有最大值:
最大值=3*4²/4+4
=12+4
=16.
1.y的平方=x-x的平方/4
2.x的平方+y的平方=x的平方*3/4+x
由1可知0
已知x的平方+4倍的y的平方=4x,则x的平方+y的平方最大值和最小值分别为多少
已知x/y=4/5,则x的平方+y的平方/x的平方-y的平方等于?
已知x-y=2,则x的平方-y的平方-4y=?
已知x+y=4,则x的平方-y的平方+8y=()
已知x-y+z=0,2x-3y-4z=0,且xyz不等于0,求x平方+y平方+z平方/x平方+y平方-2倍z平方的值
已知x的平方+y的平方-2x+4y=-5,求x、y
已知x的平方+y的平方=4,x-y=1,求值（x+y)的平方?以及x的平方y的平方积?
已知实数x,y满足x平方+y平方+4x-2y-4=0,则x平方+y平方的最大值为什么
已知X-Y=4,XY=1,则X的平方+Y的平方=?
已知x平方+4y平方=4x,求u=x平方+y平方的最小值,谢谢
已知2x-y=8,求｛（x的平方+y的平方）-（x的平方-y的平方）+2y(x-y)}除4y
已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值
已知X的平方＋4Y的平方＋2X－4Y＋2＝0.则X的平方Y＋2X倍的根号Y=
已知5x-4y=0,切xy≠0,求(x平方-y平方)分之(x平方+y平方)-(x-y)分之(x+y)的值
若(x的平方+y的平方)的平方+3x的平方+3y的平方=4,则x的平方+y的平方等于
已知x的平方-4x+y的平方-6y+13=0,求x的平方+2y
已知x-y=4,(x+y)的平方等于49,求x的平方+y的平方
已知x+y=4,x的平方-y的平方=20,则x-y的值是多少