已知AB比BD=BC比BE=CA比ED,证∠BAD=∠BCE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:47:51
已知AB比BD=BC比BE=CA比ED,证∠BAD=∠BCE

已知AB比BD=BC比BE=CA比ED,证∠BAD=∠BCE
已知AB比BD=BC比BE=CA比ED,证∠BAD=∠BCE

已知AB比BD=BC比BE=CA比ED,证∠BAD=∠BCE
证法1:
由已知AB比BD=BC比BE=CA比ED,推出:AB比BC=BD比BE,
又因为:∠ABD=∠CBE,故三角形ABD相似三角形CBE,故:∠BAD=∠BCE
(上面这个没有用条件CA比ED)
证法2:
因为:ED比AC=BE比BA=BD比BC 推出:AC比ED=BA比BE=BC比BD
又由已知AB比BD=BC比BE=CA比ED,
综合推出:BA比BE=BC比BD=(CA比ED)=AB比BD=BC比BE
故:BD=BE,
再由已知AB比BD=BC比BE得:AB=BC
又:∠ABD=∠CBE,故三角形ABD全等三角形CBE,得证:∠BAD=∠BCE