解不等式|x2-9|≤|x+3|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:22:30
解不等式|x2-9|≤|x+3|

解不等式|x2-9|≤|x+3|
解不等式|x2-9|≤|x+3|

解不等式|x2-9|≤|x+3|
|x-3|*|x+3|≤|x+3|
|x+3|*(|x-3|-1)≤0
所以x=-3或|x-3|≤1
解得x=-3或2≤x≤4.

|x??-9|≤x+3当x??=9时,x=3或-3此时有x+3≥0,x≥-3所以x=-3当x??<9时,-3<x<3此时9-x??≤x+3,,即x??+x-6≥0,(x+3)(x-2)≥0x≤-3或x≥2所以2≤x<3当x??>9,x<-3或x>3此时x??-9≤x+3,即x??-x-12≤0,(x+4)(x-3)≤0-4≤x≤3所以-4≤x<-3综上-4≤x≤-3或2≤x<3
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|x??-9|≤x+3当x??=9时,x=3或-3此时有x+3≥0,x≥-3所以x=-3当x??<9时,-3<x<3此时9-x??≤x+3,,即x??+x-6≥0,(x+3)(x-2)≥0x≤-3或x≥2所以2≤x<3当x??>9,x<-3或x>3此时x??-9≤x+3,即x??-x-12≤0,(x+4)(x-3)≤0-4≤x≤3所以-4≤x<-3综上-4≤x≤-3或2≤x<3
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