已知P为抛物线y=x^2上的任意一点,则当点P到直线x+y+2=0的距离最小时,求点P到抛物线的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:07:31
已知P为抛物线y=x^2上的任意一点,则当点P到直线x+y+2=0的距离最小时,求点P到抛物线的距离

已知P为抛物线y=x^2上的任意一点,则当点P到直线x+y+2=0的距离最小时,求点P到抛物线的距离
已知P为抛物线y=x^2上的任意一点,则当点P到直线x+y+2=0的距离最小时,求点P到抛物线的距离

已知P为抛物线y=x^2上的任意一点,则当点P到直线x+y+2=0的距离最小时,求点P到抛物线的距离
设P(x,x²)
则P到直线的距离
d=|x+x²+2|/√2
=|x²+x+2|/√2
=[(x+1/2)²+7/4]/√2
∴ 当x=-1/2时,d有最小值
即P的坐标是(-1/2,1/4)

已知P为抛物线y=x^2上的任意一点,则当点P到直线x+y+2=0的距离最小时,求点P到抛物线的距离 已知P为抛物线y=x^2上的任意一点,则当点P到直线x+y+2=0的距离最小时,求点P到抛物线的距离 已知,P为抛物线Y=4X^上的任意一点,F为抛物线的焦点,点A坐标为(1,1),则:|PF|=|PA|的最小值为 对不起题目错了,正确的是已知,P为抛物线Y=1|4X^上的任意一点,F为抛物线的焦点,点A坐标为(1,1),则 已知A(0,4),p是抛物线y=x²+1上任意一点pA的最大值为多少? 已知p为抛物线y^2=4x上的任意一点,记点p到y轴的距离为d,对于定点A(4,5),则|PA| +d的最小值为?答案是根号34, 已知A(0,4),P是抛物线y=x^2+1上任意一点,求|PA|的最小值. 若点p是抛物线Y=X2上任意一点,则点P到直线Y=X-2的最小距离为 已知抛物线y^2=4x上一点P到该抛物线的准线距离为5,则过点P和原点直线的斜率为? 已知抛物线y^2=4x上一点P到y轴距离为3,则它到抛物线焦点的距离为多少? 已知p(1,2)为抛物线y^2=4x上一点,f为抛物线焦点,则|pf|的值为? 已知F是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,点M(4,2)在抛物线内部,P是抛物线上的任意一点,|PM|+|PF|的最小值为5,求该抛物线的方程 已知Q(0,4),p为y=x^2+1上任意一点则PQ的绝对值的最小值 已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,点P为抛物线下方的一点,过点P作抛物线两条切线PA、PB,切点为A、B(1)若A、B、F三点共线,求证:点P在抛物线的准线L上;(2)对任意的点P,求证∠AFP=∠BFP 已知抛物线y平方=16x上的一点P到抛物线焦点距离为3,则P到直线x=-3的距离为? 已知P﹙0,4﹚,A是抛物线y=x²+1上任意一点,则PA的绝对值的最小值为 已知抛物线y=4x上的一点p到y轴的距离为2,则点p到此抛物线的焦点的距离是 3,已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A(-1,8),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是? 已知定点A(0,-1),点p是抛物线y=2x^2上任意一点,点M满足;向量PM等于二倍的向量MA,则点M的轨迹方程为