已知f(x)+2f(-x)=x方+2x,求f(x)解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:37:54

已知f(x)+2f(-x)=x方+2x,求f(x)解析式
已知f(x)+2f(-x)=x方+2x,求f(x)解析式

已知f(x)+2f(-x)=x方+2x,求f(x)解析式
（1）f(x)+2f(-x)=x^2+2x
用-x替换上面式子中的x,得到
（2）f(-x)+2f(x)=x^2-2x
这就等于解二元一次方程组,
f(x)=[2*(x^2-2x)-(x^2+2x)]/3=(x^2-6x)/3

f(x)+2f(-x)=x方+2x………………（1）
设t=-x,代入上式得
f(-t)+2f(t)=t方-2t,
即f(-x)+2f(x)=x方-2x,
上式×2得
2f(-x)+4f(x)=2x方-4x……………（2）
（2）－（1）得
3f(x)=x方-6x
得f(x)=x方/3-2x

高一的题吧，有些老了，不会考的，只是为了加强你们对抽象函数的理解而已

设x=-x，则f(-x)+2f(x)=x方-2x n
f(x)+2f(-x)=x方+2x m
n乘2减m为 3f（x）=x方-6x
所以 f(x)=x方/3-2x

已知f(x)+2f(-x)=x方+2x,求f(x)解析式已知f(x方+1)=x方-3x+2,求f(x) 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知集合f(2x+1)=x方-2x,则f(x)等于已知f(x+1)=2x方+4x,则f(x)= 已知f(x+1)=x方+2x.求f(x)拼凑法怎么解.? 已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x方+2x+3,求x F（X-1）+F(X+1)=X方-2X,求F(X).急/, 已知定义域为R的函数的f(x)满足f(f(x)-x方+x)=f(x)-x方+x 1若f(2)=3,求f(1),又若f(0)=a,求f(a) 已知函数f(x)=2x方+2/根号下4x方+1 求f(x)的最小值已知f（x）=x方-2x,则f（2）= 已知f（2x+1）=x方-2x,则f（1）= 已知f(2x+1)=x方-2x,则f(3)= 已知函数f(x)=2x方,求f(1+x)=? 已知f(x+1)=x方+1 则f（x-2）=? 已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x方+8x-8,则的f(x)解析式是已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x方-4x,求f(x)的解析式已知f(x)为二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x方-4x.求f(x)