作业帮此函数是复合函数吗?求导值为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:03:50
此函数是复合函数吗?求导值为多少?
此函数是复合函数吗?求导值为多少?
此函数是复合函数吗?求导值为多少?
不是复合函数.是指数函数e^x与二次函数x^2+1的商.由商的求导法则：
f'(x)=[e^x(x^2+1)-2xe^x]/(x^2+1)^2=（x-1)^2 *e^x/(x^2+1)^2
f'(x)=[e^x(x^2+1)-2x*e^x]/(x^2+1)^2
e^x（x-1）²/（x²+1）²
是复合函数。
[f(x)]'=[(e^x)'(x²+1)-e^x(x²+1)']/(x²+1)²
=(x²e^x +e^x -2xe^x)/(x²+1)²
=(x²-2x+1)e^x/(x²+1)²
=(x-1)²e^x/(x²+1)²