作业帮求解n阶行列式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:10:05
求解n阶行列式
求解n阶行列式
求解n阶行列式
此行列式的特点是它的各行（列）元之和均相等.所以根据这一特点,一次将第2 3 ...n列加到第1列,然后将第1行的-1倍一次加到第2 3 ...n行,则得到
Dn=| a+（n-1）b b b ...b |
| a+（n-1）b a b ...b |
| ....|
| ....|
| a+（n-1）b b b ...a |
即
Dn=| a+（n-1）b b ...b|
| 0 a-b ...0|
| ...|
| ...|
| 0 0 a-b |
所以Dn=[a+（n-1）b] 乘以 （a-b）的n-1次方
你是警官学院的同学啊
我明年也想考警察的呢
D=|a+(n-1)b b b b……b|
|a+(n-1)b a b b… …b|
|a+(n-1)b b a b… …b|
|………………… …… |
|……………………… b|
|a+(n-1)b b b b… …a|
D=|1 b b b……b|(a+(n-1)b)
|1 a ...
全部展开
D=|a+(n-1)b b b b……b|
|a+(n-1)b a b b… …b|
|a+(n-1)b b a b… …b|
|………………… …… |
|……………………… b|
|a+(n-1)b b b b… …a|
D=|1 b b b……b|(a+(n-1)b)
|1 a b b……b|
|1 b a b……b|
|………… ……|
|………………b|
|1 b b b……a|
D=|1 0 0 0……0|(a+(n-1)b)
|1 a-b 0 0……0|
|1 0 a-b 0……0|
|…………………|
|………… ……0|
|1 0 0 0……a-b|
D=(a+(n-1)b)*(a-b)^(n-1)
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