作业帮求解一道关于菱形的数学题……!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:35:20
求解一道关于菱形的数学题……!
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由题意得：AE=AB=AD,∠ADC=∠ABE,∠BAD=∠BCD,∠ABD=∠DBC
∴设∠EAD=2∠BAE=2α
∴∠ADC=∠ABE=∠AEB=2α
∴∠AEC+∠ADC=180°
∴∠EAD+∠ECD=180°
∴∠ECD=180°-∠EAD=180°-2α
又∵∠BAD=∠BAE+∠EAD=α+2α=3α
∴3α=180°-2α
∴α=36°
∴∠ABE=∠AEB=72°
∴∠ABD=∠DBC=36°
∴AM=BM,∠BME=∠DAB+∠BAE=72°
∴BM=BE
∴AM=BE