作业帮线性代数,线性相关性证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:17:05
线性代数,线性相关性证明
线性代数,线性相关性证明
线性代数,线性相关性证明
将a1,a2,...,a(n-1)正交化得到x1,x2,....,x(n-1)
x1,x2,....,x(n-1)，β1为一组线性无关的正交基，刚好是n 个，说明他们是n维空间的一组基
那么β2可由其表示
设β2=c1x1+c2x2+....+c(n-1)x(n-1)+cn β1
由于xi与β2正交，所以有 0=(xi,β2)=∑ci(xi,...
全部展开
将a1,a2,...,a(n-1)正交化得到x1,x2,....,x(n-1)
x1,x2,....,x(n-1)，β1为一组线性无关的正交基，刚好是n 个，说明他们是n维空间的一组基
那么β2可由其表示
设β2=c1x1+c2x2+....+c(n-1)x(n-1)+cn β1
由于xi与β2正交，所以有 0=(xi,β2)=∑ci(xi,xk)+ cn （xi，β1）=ci （xi，xi）
所以ci=0 所以β2=cn β1 ，线性相关。
收起