如图,阴影部分的面积是80平方分米,求圆环的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:27:43
如图,阴影部分的面积是80平方分米,求圆环的面积

如图,阴影部分的面积是80平方分米,求圆环的面积
如图,阴影部分的面积是80平方分米,求圆环的面积

如图,阴影部分的面积是80平方分米,求圆环的面积
设大圆的半径为R,小圆的半径为r,阴影部分所对应的加圆心角为β,则阴影部分的面积为:
0.5*R*R*cosβ-0.5*r*r*cosβ=80
即:R*R-r*r=80/0.5/cosβ
R*R-r*r=160/cosβ
又∵圆环的面积=R*R*π-r*r*π
∴圆环的面积=(R*R*-r*r)*π
=160π/cosβ