如图在四棱锥p-ABCD中.M.N是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形 求证:MN//平面PAD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:25:00
如图在四棱锥p-ABCD中.M.N是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形 求证:MN//平面PAD

如图在四棱锥p-ABCD中.M.N是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形 求证:MN//平面PAD
如图在四棱锥p-ABCD中.M.N是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形 求证:MN//平面PAD

如图在四棱锥p-ABCD中.M.N是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形 求证:MN//平面PAD
在DC上取中点Q,连MQ、NQ
因为M、N是所在棱上的中点,
所以 MQ//AD
而 MQ 平面APD,AD 平面APD
所以 MQ//平面APD
同理:NQ//平面APD
又 MQ NQ=Q
所以 平面MNQ//平面APD
而 MN 平面MNQ
所以 MN//平面APD

证明:取PB的中点E,连接ME、NE,
因为M.N是AB,PC的中点
所以NE//BC, ME//PA,
因为ABCD是平行四边形,所以BC//AD,
所以NE//AD
所以平面MNE//平面PAD
所以MN//平面PAD

如图在四棱锥p-ABCD中.M.N是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形 求证:MN//平面PAD 如图在四棱锥P一ABcD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证`:MN∥平面PAD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BD,PA的中点,PA=AB=2 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证MN垂直平面PCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=a,又M,N分别是AB,PC的中点,求证平面PMC⊥平面PCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积 如图,在四棱锥P-ABCD中M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证MN平行于平面PAD 不用面面平行 数学问题:(有图)在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形1,(有图)在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点 (1)求证:MN//平面PAD (2)如果平面AMN⊥平面PCD,求二面角P-CD-B的大小 答案:45度最 在四棱锥P-ABCD中,M、N分别是AB、PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证:MN平行于平面PAD. 在正四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,M,N分别是AB,PC的中点 求证MN∥平面PAD 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 如图,在四棱锥p-ABCD中,M,N分别为PB,PD的中点,证明:MN‖平面ABCD 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积 1、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,N是PB中点,过A、N、D三点的平面交于PC于M,求证:AD//MN 如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直ABcD,M为PD的中点1求证PB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD.M为AB的中点.求证:平面PMC⊥平面PCD 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥于SC.且交SC于点N