一个二元运算可能没有单位元吗,它的零元可能有两个吗?

一个二元运算可能没有单位元吗,它的零元可能有两个吗? 代数结构单位元,零元 证明1．设e和0是关于A上二元运算*的单位元和零元,如果|A|>1,则e≠0.2．任一图中度数为奇数的结点是偶数个.3．设群＜G,＊＞除单位元外每个元素的阶均为2,则＜G,＊＞是交换群.4．在一个连通 离散数学代数结构中一个代数系统中是否既有零元又有单位元?为什么? 单位元的逆元是单位元吗?一个元素的逆元能是它自己吗? 设*是A上的二元运算 （1）若存在单位元 证明单位元是唯一的 （2）若*满足结合率,证明逆元是唯一的设*是A上的二元运算 （1）若存在单位元 证明单位元是唯一的（2）若*满足结合率,证明逆 代数系统中零元的问题!整数环中加法的零元是______,乘法的单位元是________；后面那个是1吧,前面这个加法的零元是啥? 代数系统单位元,证明题如果一个代数系统（S,*）左单位元和右单位元存在,证明：1）（S,*）的单位元存在；2）单位元唯一 在有理数Q中定义运算*为;a*b=a+b-ab,请判断(Q,*)是否存在单位元,零元在有理数Q中定义运算*为;a*b=a+b-ab,请判断(Q,*)是否存在单位元,零元,若有,则分别指出 设R是有限可交换的环且含有单位元1,证明：R中的非零元不是可逆元就是零因子. 设A为有限集合,且|A|=n,则A上的二元运算有多少个?其中又有多少个运算是可交换的?有多少个运算具有单位元? 近世代数问题:正整数集关于加法是不是幺半群?幺半群就是有单位元吧,1不满足吗?1*z=z.还是没有完全理解群(集合+代数运算)的概念,..... z为整数集,在z上定义二元运算～：b=a+b+a*b,其中+,*是数的加法和乘法,则代数系统的幺元和单位元分别是? 近世代数的一个问题:群的运算加法,如何理解阿贝尔群 Z4 = Z/4Z (也就是集合 { 0,1,2,3 } 带有加法模 4,和它的子群 { 0,2 }.商群 Z4 / { 0,2 } 是 { { 0,2 },{ 1,3 } }.这是带有单位元 { 0,2 } 的群,群运算如 { 0 离散数学,二元运算x*y=xy-2x-2y+6求*的幺元和零元帮帮忙 s是非空有限集,代数系统(p(s),u,n),其中p(s)是s的幂集.则p(s)对u运算的单位元,对n运算的单位元是?十万火急, 半群、可换半群、单位元设有非空集A,A上的运算*定义为：a,b(-A 有a*b=a ,假定A的元素个数大于1,问：（1）（A,*）是半群吗?(2)(A,*)是可换半群吗?(3)(A,*)有单位元吗? 又一道离散数学填空题设Q为有理数集,笛卡尔积S=Q╳Q,*是S上的二元运算： （a, b）,（x, y）∈S , 有（a, b）*（x, y）=（ax , y+b）,则*运算的单位元为（ ）,（a, b）∈S ,a≠0,则（a, b）的逆元是（