高一数学函数单调性的题,会的请速回答,证明：函数y=2x的4次方（4在x的右上角）在【0,正无穷大）上是增加的.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 18:52:22
高一数学函数单调性的题,会的请速回答,证明：函数y=2x的4次方（4在x的右上角）在【0,正无穷大）上是增加的.

高一数学函数单调性的题,会的请速回答,证明：函数y=2x的4次方（4在x的右上角）在【0,正无穷大）上是增加的.
高一数学函数单调性的题,会的请速回答,
证明：函数y=2x的4次方（4在x的右上角）在【0,正无穷大）上是增加的.

高一数学函数单调性的题,会的请速回答,证明：函数y=2x的4次方（4在x的右上角）在【0,正无穷大）上是增加的.
在[0,正无穷）上取x1,x2,设x1>x2.
y1-y2
=2(x1)^4-2(x1)^4
=2(x1^4-x2^4)
=2(x1^2+x2^2)(x1^2-x2^2)
=2(x1^2+x2^2)(x1+x2)(x1-x2)
第一、二个小括号的值是大于零的,第三个小括号的值因为x1>x2,所以也是大于零的.于是y1-y2>0,也就是说函数y=2x^4在定义域内是增加的

a>b>=0
a^4-b^4=(a-b)*(a+b)(a^2+b^2)>0
由定义，函数y=2x的4次方（4在x的右上角）在【0，正无穷大）上是增加的

高一数学函数单调性的题,会的请速回答,证明：函数y=2x的4次方（4在x的右上角）在【0,正无穷大）上是增加的. 高一数学有关抽象函数单调性的题 高一数学必修一函数单调性的问题 高一数学必修1函数单调性函数单调性的判断方法 高一数学.这种函数的单调性怎么判断. 高一数学二次函数的单调性 高一数学三角函数的单调性 高一数学函数单调性问题 高一数学函数单调性证明 高一数学 关于函数单调性 数学函数的单调性 高一数学必修1函数的单调性给出函数如何求区间 谁能告诉我高一数学抽象函数以及函数奇偶性与单调性的解法? 高一数学必修一的判断函数单调性的解法 高一数学必修一函数单调性的几大类问题 高一数学必修一函数的单调性 ,最值,值域怎么求混乱 高1数学函数的单调性的定义 高一数学函数的单调性.奇偶性.定义域.值域的解法