双曲线与椭圆36分之x的平方+49分之y的平方=1有公共的焦点,且椭圆离心率与双曲线离心率之比3:7,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 06:14:50

双曲线与椭圆36分之x的平方+49分之y的平方=1有公共的焦点,且椭圆离心率与双曲线离心率之比3:7,
双曲线与椭圆36分之x的平方+49分之y的平方=1有公共的焦点,且椭圆离心率与双曲线离心率之比3:7,

双曲线与椭圆36分之x的平方+49分之y的平方=1有公共的焦点,且椭圆离心率与双曲线离心率之比3:7,
∵椭圆 x²/36+y²/49=1 中,a=7 b=6
∴c=√（49-36）=√13
椭圆的焦点在Y轴上,其坐标为（0,-√13）（0,√13）
椭圆的离心率 e=c/a=√13/7
∴设双曲线的离心率为e' ,实轴为2a',虚轴为2b' ,则c'=√(a'²+b'²)
e/e'=3/7
e'=7e/3=√13/3
∵双曲线的焦点也是（0,-√13）（0,√13）
∴c'=√13
e'=c'/a'
∴a'=c'/e'=√13/(√13/3)=3
b'=√(c'²-a'²)=√(13-9)=2
∴所求的双曲线是 y²/9-x²/4=1

椭圆x²/36＋y²/49=1中【焦点在y轴上】，c²=13，且e1=c/a=√13/7，则双曲线的离心率e2=√13/3，又c=√13，则双曲线中a=3，b=2，则所求双曲线方程是：y²/9－x²/4=1

双曲线焦点为 (0，±根号13)，设方程为 y²/a²-x²/b²=1(a＞0，b＞0)，
又椭圆离心率为根号13/7，设双曲线离心率e
∴ （根号13/7）/e=3/7⇒e=根号13/3
∴a=3，b²=4
∴双曲线方程为 y²/9-x²/4=1
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双曲线与椭圆36分之x的平方+49分之y的平方=1有公共的焦点,且椭圆离心率与双曲线离心率之比3:7, 椭圆4分之x平方+a平方分之y平方＝1与双曲线a的平方分之x平方－2分之y的平方＝1有相同的焦点,杂a等于? 已知椭圆的离心率为三分之根号五,且该椭圆与双曲线四分之X平方减Y平方等于一交点相同,求椭圆的标准方...已知椭圆的离心率为三分之根号五,且该椭圆与双曲线四分之X平方减Y平方等于一交求与椭圆x平方/49加上y平方/24等于1有公共焦点,且离心率为4分之5的双曲线方程求与椭圆x平方除以49加上y平方除以24=1有公共焦点,且离心率e=四分之五的双曲线方程. 求与椭圆x平方分之25+y平方分之9=1有公共焦点,且焦距与实轴长之比为2的双曲线方程已知椭圆的顶点与双曲线4分之y平方-12分之x平方=1的焦点重合,它们的离心率之和为5分之13,若椭圆的焦...已知椭圆的顶点与双曲线4分之y平方-12分之x平方=1的焦点重合,它们的离心率之和为5分双曲线的离心率等于二分之根号五,与椭圆九分之X的平方加四分之Y的平方等于1有公共焦点,求此双曲线的方程双曲线C与椭圆8分之x的平方加4分之y的平方等于1有相同焦点,直线Y等于根号3倍的x为C的一条渐近线求双曲线C的方程已知双曲线与椭圆9分之X的平方加25分之Y平方等于1共焦点,它们的离心率之和为5分之14,求双曲线方程一椭圆与一双曲线有公共焦点,它们的离心率之和为2分之五若椭圆的方程为16分之x平方加上12分之y平方等于1,求双曲线的方程. 关于双曲线的标准方程问题与椭圆 27分之X的平方加 36分之Y的平方等于1 有相同的焦点且经过点（15 4 ）求以椭圆八分之x平方+五分之y平方=1的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程已知双曲线的离心率等于2,且与椭圆25分之x的平方加9分之y的平方等于1有相同的焦点,求此双曲线方程急求… 求以椭圆9分之y平方加16分之x平方等于1的焦点为顶点,椭圆的顶点为焦点双曲线方程. 若椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1过抛物线y平方=8x的焦点,且与双曲线x平方-y平方=1有相同的焦点,则该椭圆的方程为求以椭圆5/x平方+8分之y平方=1的焦点为顶点,且以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程已知双曲线与椭圆x平方/9+y平方/25=1有共同的焦点F1,他的离心率之和为2右5分之4,求双曲线的标准方程