作业帮一道高中立体几何填空 图在下面我在线等第五题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 10:48:10
一道高中立体几何填空 图在下面我在线等第五题
一道高中立体几何填空 图在下面
我在线等
第五题
一道高中立体几何填空 图在下面我在线等第五题
选①③
过点M作MP⊥A1B1叫A1B1于P,过点N作NQ⊥B1C1叫B1C1于Q
设AM=xAB1,那么MB1=(1-x)AB1
MP=(1-x)AA1
同理BN=xBC1,NQ=(1-x)BB1
那么NQ=MP
又NQ∥MP
所以四边形MNQP为平行四边形
PQ∥MN
①因为AA1⊥A1B1C1D1
所以AA1⊥PQ
那么AA1⊥MN
②因为B1P=(1-x)A1B1
B1Q=xB1Q
所以仅当x=1/2即M、N为AB1、BC1中点时,A1C1∥PQ
其它情况下,A1C1是不平行于PQ,即不平行于MN的
③因为MN∥PQ
所以MN∥平面A1B1C1D1
又A1C1不平行于MN
所以A1C1与MN是异面直线
第5题只选① 可采用极限法去看假设MN就是AB点则有A1C1与MN 异面且不平行 假设MN 是B1C1点则有A1C1 与MN 在一个平面内 但不平行
要搞清属于的含义 属于即是MN 可以是端点也就是说只有当MN是B1C1 点时 与A1C1 在一个平面内